引言
在初中数学的学习中,三角形是几何学的基础,而三角形模型则是解决几何问题的关键。掌握三角形的十大模型对于提高解题能力具有重要意义。本文将详细介绍这十大模型,并提供相应的破解攻略。
一、飞镖型模型
模型特点
形如飞镖,区别于传统的凸四边形,这也叫一个凹四边形。
解题攻略
- 分析图形,确定飞镖型四边形的性质。
- 利用飞镖型四边形的性质,推导出相关结论。
二、八字型模型
模型特点
形如“8”字,也故得其名。有时候也会倒着放,可别不认识。
解题攻略
- 分析图形,确定八字型四边形的性质。
- 利用八字型四边形的性质,推导出相关结论。
三、角分高角模型
模型特点
角平分线(AE)和高线(AD)的夹角等于两底角的差的一半。
解题攻略
- 利用角平分线和高的性质,推导出相关结论。
- 结合代数方法,进一步证明结论。
四、仨8字模型
模型特点
如图由三个8字形在其中,也叫8字平分线型:LJ、HJ分别平分KLG、KHG。
解题攻略
- 分析图形,确定仨8字模型的性质。
- 利用仨8字模型的性质,推导出相关结论。
五、一内一外模型
模型特点
由三角形的一个内角平分线和一个外角平分线的产生夹角。BD、CD分别平分ABC、ACE(这个D点还有一个高大上的名字,叫旁心”)。
解题攻略
- 分析图形,确定一内一外模型的性质。
- 利用一内一外模型的性质,推导出相关结论。
六、两内模型
模型特点
两个内角平分线的夹角:D901/2A。
解题攻略
- 分析图形,确定两内模型的性质。
- 利用两内模型的性质,推导出相关结论。
七、两外模型
模型特点
两个外角平分线的夹角。如图,在ABC中,BP平分外角CBD,CP平分外角BCE结论:P90-1/2A。
解题攻略
- 分析图形,确定两外模型的性质。
- 利用两外模型的性质,推导出相关结论。
八、砍角模型
模型特点
利用平行线的知识证明结论。
解题攻略
- 分析图形,确定砍角模型的性质。
- 利用平行线的性质,推导出相关结论。
九、折角模型
模型特点
如图结论。
解题攻略
- 分析图形,确定折角模型的性质。
- 利用折角模型的性质,推导出相关结论。
十、拼三角板模型
模型特点
两个直角三角板(斜边相等)拼一起会形成共圆。
解题攻略
- 分析图形,确定拼三角板模型的性质。
- 利用拼三角板模型的性质,推导出相关结论。
总结
掌握三角形的十大模型对于提高解题能力具有重要意义。本文详细介绍了这十大模型,并提供相应的破解攻略。希望同学们在学习过程中,能够熟练掌握这些模型,并在解题中灵活运用。