在初中数学学习中，几何部分是难点和重点，其中辅助线的运用对于解题至关重要。掌握以下八大模型，并巧妙运用辅助线，将有助于你轻松解决几何问题。
一、中点模型
1. 模型特点
- 已知三角形两边的中点，可以连接这两个中点构造中位线。
- 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
- 中点三角形：三角形三边中点的连线组成的三角形，其周长是原三角形周长的一半，面积是原三角形面积的四分之一。
2. 应用实例
- 已知三角形ABC，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE平行于BC，且DE=BC/2。
二、角平分线模型
1. 模型特点
- 角平分线上的点到角的两边距离相等。
- 角平分线平行线，等腰三角形来添。
2. 应用实例
- 已知∠ABC=∠ACB，点D在AB上，AD=DC，求证：∠ADB=∠ADC。
三、手拉手模型
1. 模型特点
- 两条平行线上的同位角相等。
- 邻边相等对角互补。
2. 应用实例
- 已知AB∥CD，∠A=45°，∠B=∠C，求证：∠D=45°。
四、半角模型
1. 模型特点
- 一个角的一半与另一个角的补角相等。
2. 应用实例
- 已知∠A=60°，∠B=∠C，求证：∠D=30°。
五、一线三等角模型
1. 模型特点
- 直线上的三个角互为补角。
2. 应用实例
- 已知∠A+∠B+∠C=180°，求证：∠A=∠B=∠C=60°。
六、最短路径模型
1. 模型特点
- 从一点到直线的最短距离是垂线段。
2. 应用实例
- 已知点P到直线AB的距离为3cm，求点P到直线AB的垂线段长度。
七、三垂直模型
1. 模型特点
- 三条直线两两垂直。
2. 应用实例
- 已知三条直线AB、CD、EF两两垂直，求证：AB∥CD∥EF。
八、辅助线添加技巧
1. 添加辅助线原则
- 添加辅助线要符合几何图形的性质。
- 添加辅助线要简洁明了，便于解题。
2. 应用实例
- 已知三角形ABC，∠A=∠B，求证：AB=AC。
通过以上八大模型和辅助线添加技巧，相信你在解决初中数学几何问题时会更加得心应手。记住，多加练习，熟练掌握这些模型和技巧，才能在考试中取得好成绩。