在初中数学的学习过程中，掌握一些关键的模型公式对于解决几何难题至关重要。以下是五大模型公式，它们能够帮助你轻松破解各种几何难题。
一、全等变换模型
1. 平移
模型说明： 平移是指将图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的形状和大小不发生变化。
应用举例： 在平行四边形中，如果一对对边平行且等长，那么这两个平行四边形是全等的。
2. 对称
模型说明： 对称是指图形关于某条直线（对称轴）两侧的部分完全相同。
应用举例： 以角平分线为轴，在角的两边进行截长补短或者作边的垂线，可以形成对称全等。
3. 旋转
模型说明： 旋转是指图形绕某个点（旋转中心）旋转一定的角度，图形的形状和大小不发生变化。
应用举例： 相邻等线段绕公共顶点旋转，可以形成旋转全等。
二、对称半角模型
模型说明
应用举例： 以45°、30°、22.5°、15°等角为基准，通过翻折形成正方形、等腰直角三角形、等边三角形等，可以解决一些对称性问题。
三、旋转全等模型
模型说明
应用举例：
- 半角：有一个角含1/2角及相邻线段。
- 自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等。
- 共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等。
- 中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题。
四、自旋转模型
构造方法
应用举例：
- 遇60度旋60度，造等边三角形。
- 遇90度旋90度，造等腰直角三角形。
- 遇等腰旋顶点，造旋转全等。
- 遇中点旋180度，造中心对称。
五、共旋转模型
模型说明
应用举例：
- 旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容。
- 通过“8”字模型可以证明。
通过掌握这五大模型公式，你可以在解决初中数学几何题时更加得心应手。在实际应用中，要根据具体题目选择合适的模型公式，结合图形和条件进行分析，从而找到解题的突破口。