几何五大模型是小学数学中重要的几何知识，掌握这些模型有助于我们更好地理解和解决各种几何问题。以下是五大模型的核心技巧，通过一张图来帮助你快速掌握。
一、等积变换模型
核心技巧：
- 等底等高：两个三角形如果底边相同，高也相同，则面积相等。
- 底高比：两个三角形如果高相同，面积之比等于底之比；如果底相同，面积之比等于高之比。
- 平行线等积变形：在一组平行线之间的等积变形，面积比等于对应线段的比。
图解：
A
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B C
若三角形ABC与三角形DEF等底等高，则\(S_{ABC} = S_{DEF}\)。
二、共角定理模型
核心技巧：
- 共角三角形：两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
- 面积比：共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
图解：
A
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B C
若三角形ABC与三角形DEF共角，则\(S_{ABC} : S_{DEF} = BC \times AC : AB \times AD\)。
三、蝶形定理模型
核心技巧：
- 比例关系：任意四边形中的比例关系（蝶形定理）。
- 不规则四边形：通过构造模型，使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系。
图解：
A
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B C
若四边形ABCD，则\(S_{ABCD} = S_{ABE} + S_{BEC} + S_{CDA} + S_{DAB}\)。
四、相似模型
核心技巧：
- 相似三角形：形状相同，大小不同的三角形。
- 对应线段比：相似三角形的一切对应线段的长度成比例。
- 面积比：相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方。
图解：
A
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B C
若三角形ABC与三角形DEF相似，则\(S_{ABC} : S_{DEF} = (AB/DE)^2\)。
五、梯形模型
核心技巧：
- 比例关系：梯形中比例关系（梯形蝴蝶定理）。
- 面积比：梯形面积比等于对应份数的比。
图解：
A
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B C
若梯形ABCD，则\(S_{ABCD} = S_{ABE} + S_{BEC} + S_{CDA} + S_{DAB}\)。
通过以上五大模型的核心技巧和图解，相信你能够快速掌握这些重要的几何知识。希望这张图能帮助你更好地理解和应用几何五大模型。