揭秘奥数几何：五大模型视频攻略揭秘

一、等积变换模型

1. 模型简介

等积变换模型是奥数几何中的一种基本模型，主要涉及三角形和四边形的面积关系。它包括以下三个基本原理：

1. 等底等高的两个三角形面积相等；
2. 两个三角形高相等，面积之比等于底之比；
3. 两个三角形底相等，面积之比等于高之比。

2. 应用实例

例如，已知三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求三角形DEF的面积。

解析：根据等积变换模型，S_ACD = ¹⁄₂ * S_ABC，S_ADE = ¹⁄₂ * S_ABC，S_DEF = ¹⁄₄ * S_ABC。因此，S_DEF = ¹⁄₄ * 24 = 6。

二、鸟头模型（共角定理）

1. 模型简介

鸟头模型，又称共角定理模型，主要研究两个三角形中有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积关系。

2. 应用实例

例如，在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点，求S_ABC : S_ADE。

解析：根据共角定理，S_ABC : S_ADE = AB * AC : AD * AE。

三、沙漏模型

1. 模型简介

沙漏模型是奥数几何中的一种特殊模型，主要研究任意四边形中的比例关系。

2. 应用实例

例如，已知四边形ABCD的面积比为1:2:3:4，求S_ABC : S_ADE : S_AEF : S_AED。

解析：根据沙漏模型，S_ABC : S_ADE : S_AEF : S_AED = 1 : 2 : 3 : 4。

四、燕尾模型

1. 模型简介

燕尾模型是奥数几何中的一种特殊模型，主要研究三角形和四边形的面积关系。

2. 应用实例

例如，已知三角形ABC的面积是24，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点，求S_ADE。

解析：根据燕尾模型，S_ADE = ¹⁄₂ * S_ABC。

五、蝴蝶模型

1. 模型简介

蝴蝶模型是奥数几何中的一种特殊模型，主要研究任意四边形中的比例关系。

2. 应用实例

例如，已知四边形ABCD的面积比为1:2:3:4，求S_ABC : S_ADE : S_AEF : S_AED。

解析：根据蝴蝶模型，S_ABC : S_ADE : S_AEF : S_AED = 1 : 2 : 3 : 4。

总结

奥数几何五大模型是奥数学习中不可或缺的部分，掌握这些模型有助于提高解题能力。通过以上视频攻略，希望能帮助您更好地理解和运用这些模型。