在初二数学的学习过程中，几何部分是一个重要的知识点。掌握几何模型不仅能帮助学生更好地理解几何概念，还能提高解题效率。以下是初中数学中常见的八大几何模型及其图解攻略。
一、中点模型
模型特点：以线段的中点为起点，构造相关图形，如三角形、四边形等。
图解攻略：
- 找出线段的中点。
- 以中点为起点，构造所需图形。
- 利用中点性质，如线段平分、角平分等，进行解题。
例题：
已知线段AB，求证：点C为AB中点时，AC=CB。
证明：
- 连接AC、BC。
- 由中点定义，AC=CB。
- ∴线段AB的中点为C。
二、角平分线模型
模型特点：以角的平分线为起点，构造相关图形，如三角形、四边形等。
图解攻略：
- 找出角的平分线。
- 以平分线为起点，构造所需图形。
- 利用角平分线性质，如角平分线等长、角平分线相等等，进行解题。
例题：
已知∠ABC=∠ACB，求证：角平分线BD将∠ABC和∠ACB平分。
证明：
- 连接BD。
- 由角平分线定义，∠ABD=∠CBD。
- ∴角平分线BD将∠ABC和∠ACB平分。
三、手拉手模型
模型特点：以两个角的相邻边为起点，构造相关图形，如三角形、四边形等。
图解攻略：
- 找出两个角的相邻边。
- 以相邻边为起点，构造所需图形。
- 利用手拉手模型性质，如相邻角互补、相邻边相等等，进行解题。
例题：
已知∠A+∠B=180°，求证：∠C=90°。
证明：
- 连接AC、BC。
- 由相邻角互补，∠A+∠B=180°。
- ∴∠C=90°。
四、邻边相等对角互补模型
模型特点：以邻边相等、对角互补为条件，构造相关图形，如平行四边形、矩形等。
图解攻略：
- 找出邻边相等、对角互补的条件。
- 以条件为起点，构造所需图形。
- 利用邻边相等、对角互补性质，如对边平行、对角相等等，进行解题。
例题：
已知ABCD是矩形，求证：∠A=90°。
证明：
- 由矩形定义，ABCD是矩形。
- 由邻边相等，AD=BC。
- 由对角互补，∠A+∠D=180°。
- ∴∠A=90°。
五、半角模型
模型特点：以角的一半为起点，构造相关图形，如三角形、四边形等。
图解攻略：
- 找出角的一半。
- 以角的一半为起点，构造所需图形。
- 利用半角模型性质，如角平分线、角相等等，进行解题。
例题：
已知∠ABC=120°，求证：∠ACB=60°。
证明：
- 连接AC。
- 由角的一半，∠ACB=60°。
- ∴∠ACB=60°。
六、一线三等角模型
模型特点：以一线三等角为条件，构造相关图形，如三角形、四边形等。
图解攻略：
- 找出一线三等角的条件。
- 以条件为起点，构造所需图形。
- 利用一线三等角模型性质，如等角、等边等，进行解题。
例题：
已知∠A=∠B=∠C，求证：三角形ABC是等边三角形。
证明：
- 由一线三等角，∠A=∠B=∠C。
- 由等角，AB=BC=AC。
- ∴三角形ABC是等边三角形。
七、最短路径模型
模型特点：以最短路径为条件，构造相关图形，如三角形、四边形等。
图解攻略：
- 找出最短路径的条件。
- 以条件为起点，构造所需图形。
- 利用最短路径模型性质，如线段最短、角度最小等，进行解题。
例题：
已知点A、B、C在直线l上，求证：AC是最短路径。
证明：
- 连接AB、BC。
- 由最短路径，AC是最短路径。
- ∴AC是最短路径。
八、三垂直模型
模型特点：以三个垂直为条件，构造相关图形，如三角形、四边形等。
图解攻略：
- 找出三个垂直的条件。
- 以条件为起点，构造所需图形。
- 利用三垂直模型性质，如垂直、角度等，进行解题。
例题：
已知∠A、∠B、∠C两两垂直，求证：三角形ABC是直角三角形。
证明：
- 连接AB、BC。
- 由三个垂直，∠A=90°、∠B=90°、∠C=90°。
- ∴三角形ABC是直角三角形。
以上是初中数学中常见的八大几何模型及其图解攻略。掌握这些模型，有助于提高学生的几何解题能力。