一、引言
在高考数学中，隐形圆模型是一种常见的题型，这类问题往往在条件中没有直接给出有关圆的信息，但通过分析和转化，最终都可以利用圆的知识求解。掌握隐形圆模型，有助于提高解题速度和准确性。本文将详细介绍五大隐形圆模型及其破解攻略。
二、五大隐形圆模型
1. 定点定长模型
模型特点：一个动点到定点距离不变。
破解方法：作动点到定点的距离等于定长的圆，将动点问题转化为圆上的动点问题。
例题：点P在直线l上运动，且满足|PP’|=2，其中P’是定点。求P点的轨迹方程。
解答：以P’为圆心，2为半径作圆，P点轨迹即为该圆。
2. 定角定弦模型
模型特点：一个定角所对的弦是定长。
破解方法：作定角所对的弦为定长的圆，将定角问题转化为圆上的弦长问题。
例题：在等腰三角形ABC中，∠BAC=60°，BC=6。求AB+AC的最小值。
解答：以A为圆心，3为半径作圆，AB+AC的最小值即为圆的直径，即6。
3. 定角定高模型
模型特点：一个定角所对的高是定长。
破解方法：作定角所对的高为定长的圆，将定角问题转化为圆上的高问题。
例题：在等腰三角形ABC中，∠BAC=60°，BC=6。求AB·AC的最大值。
解答：以A为圆心，3为半径作圆，AB·AC的最大值即为圆的直径，即9。
4. 对角互补模型
模型特点：四边形的一对对角互补。
破解方法：作四边形的一对对角互补的外接圆，将四边形问题转化为圆内接四边形问题。
例题：四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，求证：AC·BD=BC·AD。
解答：作四边形ABCD的外接圆，证明∠A+∠C=180°，即ABCD是圆内接四边形。由圆内接四边形的性质，得AC·BD=BC·AD。
5. 四点共圆模型
模型特点：四个点共圆。
破解方法：作四个点共圆的外接圆，将四点共圆问题转化为圆内四点共圆问题。
例题：四点A、B、C、D共圆，求证：∠ABC+∠ADC=180°。
解答：作四点A、B、C、D共圆的外接圆，证明∠ABC和∠ADC是圆周角，因此∠ABC+∠ADC=180°。
三、总结
掌握五大隐形圆模型，有助于提高高考数学解题能力。在实际解题过程中，要善于发现和运用这些模型，从而快速解决相关问题。