寡头垄断，作为一种复杂的市场结构，其核心特征在于少数几家厂商对市场供应和价格具有决定性的影响。本文将深入解析寡头垄断中的五大经典模型，包括古诺模型、斯威齐模型、伯特兰模型、斯塔克尔伯格模型和卡特尔模型，以揭示这些模型如何帮助我们理解寡头垄断市场的运作。
一、古诺模型
古诺模型，由法国经济学家奥古斯特·古诺于1838年提出，是最早的寡头垄断模型之一。该模型假设市场上有两个厂商，它们都生产同质产品，并且各自独立地决定产量。古诺模型的核心假设是，每个厂商都认为其他厂商的产量是固定不变的，并以此为基础来决定自己的产量。
1.1 模型假设
- 市场上有两个厂商，分别称为厂商1和厂商2。
- 厂商生产同质产品，市场需求曲线是线性的。
- 每个厂商都追求利润最大化。
1.2 模型推导
- 厂商1的利润函数为：π1 = (p - c) * q1，其中p是市场价格，c是单位成本，q1是厂商1的产量。
- 厂商2的利润函数为：π2 = (p - c) * q2，其中q2是厂商2的产量。
- 市场需求曲线为：p = a - b(q1 + q2)，其中a是市场总需求，b是需求曲线的斜率。
通过求解上述方程组，可以得到厂商1和厂商2的纳什均衡产量。
二、斯威齐模型
斯威齐模型，由美国经济学家保罗·斯威齐于1939年提出，旨在解释寡头垄断市场价格刚性的现象。该模型假设厂商面临两条需求曲线：一条是“跟跌不跟涨”的需求曲线，另一条是所有厂商同时提价或降价时的需求曲线。
2.1 模型假设
- 市场上有多个厂商，每个厂商都追求利润最大化。
- 厂商面临两条需求曲线：dd和DD。
2.2 模型推导
- 当厂商提价时，其他厂商保持价格不变，厂商面临dd需求曲线。
- 当所有厂商同时提价或降价时，厂商面临DD需求曲线。
通过分析这两条需求曲线，可以解释寡头垄断市场价格刚性的原因。
三、伯特兰模型
伯特兰模型，由法国经济学家让·伯特兰于1883年提出，与古诺模型类似，但假设厂商生产的产品是同质的。伯特兰模型认为，在价格竞争下，厂商的产量将逐渐增加，直到市场价格等于边际成本。
3.1 模型假设
- 市场上有多个厂商，每个厂商都追求利润最大化。
- 厂商生产同质产品。
- 市场需求曲线是线性的。
3.2 模型推导
- 厂商的利润函数为：π = (p - c) * q，其中p是市场价格，c是单位成本，q是厂商的产量。
- 市场需求曲线为：p = a - bq。
通过求解上述方程组，可以得到厂商的纳什均衡产量。
四、斯塔克尔伯格模型
斯塔克尔伯格模型，由德国经济学家海因里希·斯塔克尔伯格于1934年提出，是一种非合作博弈模型。该模型假设市场上有两个厂商，其中一个厂商是主导厂商，另一个厂商是跟随厂商。主导厂商首先确定产量，然后跟随厂商根据主导厂商的产量来决定自己的产量。
4.1 模型假设
- 市场上有两个厂商，分别称为主导厂商和跟随厂商。
- 主导厂商首先确定产量，然后跟随厂商根据主导厂商的产量来决定自己的产量。
4.2 模型推导
- 主导厂商的利润函数为：π1 = (p - c) * q1，其中p是市场价格，c是单位成本，q1是主导厂商的产量。
- 跟随厂商的利润函数为：π2 = (p - c) * q2，其中q2是跟随厂商的产量。
通过求解上述方程组，可以得到主导厂商和跟随厂商的纳什均衡产量。
五、卡特尔模型
卡特尔模型，是一种有组织的寡头垄断模型。在该模型中，厂商之间通过正式的协议来协调产量和价格，以实现利润最大化。
5.1 模型假设
- 市场上有多个厂商，它们之间通过正式的协议来协调产量和价格。
- 厂商追求利润最大化。
5.2 模型推导
- 卡特尔协议的目标是确定一个产量和价格，使得所有厂商的利润总和最大化。
通过求解上述方程组，可以得到卡特尔协议下的产量和价格。
六、总结
寡头垄断市场的五大经典模型，为我们提供了深入理解寡头垄断市场运作的工具。通过对这些模型的分析，我们可以更好地理解厂商之间的竞争和合作，以及它们对市场结构和价格的影响。在实际应用中，这些模型可以帮助政策制定者和企业更好地应对寡头垄断市场的挑战。