几何作为数学的基础部分，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力具有重要意义。在几何学习中，掌握一些基本的模型和公式是非常关键的。本文将详细介绍几何七大模型，并附上相应的公式和图片，帮助读者轻松掌握。
一、直线型几何
1. 角度问题
公式：
- n边形的内角和：( (n-2) \times 180^\circ )
- n边形的外角和：( 360^\circ )
图片：
2. 面积计算
公式：
- 矩形面积：( 长 \times 宽 )
- 三角形面积：( \frac{底 \times 高}{2} )
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3. 直角三角形
公式：
- 勾股定理：( a^2 + b^2 = c^2 )
- 斜边上的中线是斜边的一半
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二、曲线型几何
1. 基本公式
公式：
- 圆的周长：( 2\pi r )
- 圆的面积：( \pi r^2 )
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2. 基本题型
题型：
- 求面积
- 割补法
- 平移法
- 容斥法
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三、立体型几何
1. 基本公式
公式：
- 立方体体积：( V = a^3 )
- 立方体表面积：( S = 6a^2 )
图片：
2. 基本题型
题型：
- 求表面积
- 切面
- 割补法
图片：
四、几何七大模型
1. 一半模型
模型特点：
- 等高三角形
- 共边长方形
- 四边形中的比例
- 梯形中的比例
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2. 对称全等模型
模型特点：
- 以角平分线为轴
- 截长补短
- 作边的垂线
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3. 旋转全等模型
模型特点：
- 相邻等线段
- 绕公共顶点旋转
- 构造旋转全等
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4. 旋转半角模型
模型特点：
- 相邻等线段
- 所成角含一个二分之一角
- 通过旋转拼接成对称全等
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5. 自旋转模型
模型特点：
- 遇60度旋60度，造等边三角形
- 遇90度旋90度，造等腰直角
- 遇等腰旋顶点，造旋转全等
- 遇中点旋180度，造中心对称
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6. 共旋转模型
模型特点：
- 旋转中所成的全等三角形
- 第三边所成的角是一个经常考察的内容
- 通过8”字模型可以证明
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7. 中点旋转模型
模型特点：
- 两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点
- 证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形
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通过以上对几何七大模型的介绍，相信读者已经对这些模型有了更深入的了解。在实际解题过程中，灵活运用这些模型，将有助于提高解题效率。