几何五大模型定理是小学奥数几何学习中的重要知识点，它们不仅帮助我们解决组合型直图形或非规则图形问题，而且在数学竞赛中也是高频考点。以下是五大模型定理的详细介绍，通过图文解析，帮助读者轻松掌握几何奥秘。
一、等积变换模型
1. 模型简介
等积变换模型主要研究三角形面积与底和高的关系。
2. 关键定理
- 等底等高的两个三角形面积相等；
- 两个三角形高相等，面积之比等于底之比；
- 两个三角形底相等，面积之比等于高之比；
- 在一组平行线之间的等积变形。
3. 图文解析
如图，三角形ABC和三角形DEF，其中AB = DE，高相等，则S_ABC = S_DEF。
二、鸟头模型（共角定理）
1. 模型简介
鸟头模型研究共角三角形的面积比。
2. 关键定理
- 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形；
- 共角三角形的面积之比等于对应角（相等或互补）两夹边的乘积之比。
3. 图文解析
如图，三角形ABC和三角形ADE，其中∠BAC = ∠DAE，则S_ABC : S_ADE = AB * AC : AD * AE。
三、蝶形定理
1. 模型简介
蝶形定理研究任意四边形中的比例关系。
2. 关键定理
- 任意四边形中的比例关系（蝶形定理）；
- 梯形中比例关系（梯形蝶形定理）。
3. 图文解析
如图，四边形ABCD，其中AD = BC，则AB * CD = BC * AD。
四、相似模型
1. 模型简介
相似模型研究相似三角形的性质。
2. 关键定理
- 相似三角形：形状相同，大小不相等的两个三角形相似；
- 相似三角形性质：对应线段（对应高、对应边）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方。
3. 图文解析
如图，三角形ABC和三角形DEF，其中∠BAC = ∠DAE，∠ABC = ∠DEF，则三角形ABC和三角形DEF相似。
五、燕尾定理
1. 模型简介
燕尾定理研究三角形中三角形面积比与线段比的关系。
2. 关键定理
- 在三角形ABC中，AD、BE、CF相交于同一点O，那么S_ABO : S_ACO = BD : DC。
3. 图文解析
如图，三角形ABC中，AD、BE、CF相交于同一点O，则S_ABO : S_ACO = BD : DC。
通过以上图文解析，相信读者已经对几何五大模型定理有了更深入的了解。在今后的学习中，希望这些定理能够帮助读者轻松解决几何问题。