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揭秘角度计算：九大模型公式轻松上手

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引言

在几何学中，角度计算是基础且重要的内容。它广泛应用于工程、物理、建筑等多个领域。本文将介绍九种常用的角度计算模型及其公式，帮助读者轻松上手。

一、圆中的线和角

1. 平行弦夹等弧

在圆中，如果两条弦平行，那么它们所夹的弧相等。这是平行弦得四点共圆的主要应用。

2. 等角度知识

在圆中取EG等于半长，则有结论。关键在于倒角，借机回忆下垂径定理知二推三，圆外一点连圆心，再做垂弦其实就差不多。

3. 弧的倍数等于圆周（心）角的倍数

最后结论是经典的字母型的线段关系。推出字母相似即可。

二、Unity3D——主角面朝方向一定区域内对象角度计算

1. 已知3D坐标和一个旋转角度，以及一段距离，求目标点的3D坐标

using UnityEngine;

public class Test : MonoBehaviour
{
    public Transform Target;
    public float rotationAngle = 30f;
    public float distance = 10f;

    void LateUpdate()
    {
        Quaternion rotation = Quaternion.Euler(0f, rotationAngle, 0f) * Target.rotation;
        Vector3 newPos = rotation * new Vector3(distance, 0f, 0f);
        Debug.DrawLine(newPos, Vector3.zero, Color.red);
        Debug.Log("newpos " + newPos + " nowpos " + Target.position + " distance " + Vector3.Distance(newPos, Target.position));
    }
}

2. 已知3D模型的角度求它的向量

using UnityEngine;

public class Test : MonoBehaviour
{
    public Transform Target;
    public float rotationAngle = 30f;

    void LateUpdate()
    {
        Quaternion rotation = Quaternion.Euler(0f, rotationAngle, 0f) * Target.rotation;
        Debug.DrawLine(Target.position, rotation * Target.position, Color.red);
    }
}

三、三维模型网格点角度计算

1. 网格细化

网格细化是基于网格离散曲面的一种表示方法，可以从任意拓扑网格构造光滑曲面。

2. 细分规则

细分规则可以分为两个部分：一是拓扑分裂规则，主要用来描述网格每次细分之后所有顶点之间的连接关系；二是几何规则，用来计算新顶点的几何位置信息。

3. 细分模式

在实践中经常使用的三种细分模式主要有三种：Loop细分模式、Butterfly细分模式、3细分模式。

四、模型测量工具：测量距离和角度的实用工具

1. 测量距离

测量距离工具可用于测量几何特征间的长度、半径、圆周边、组间距等实际距离。

2. 测量角度

角度工具主要用于计算两个对象之间或由三点定义的两直线之间的夹角。

五、三生万物之数理探讨之九

1. 数字运算与数字运动的关系

九宫数字按照从小到大的排列为九宫跳涧的路线。具有如下规律：

  1. 一宫开始1-9数字，数列步长均为1，一次叠加1，形成一宫的数字排列方式。
  2. 三宫开始1-9数字，我们发现数列：3692558147，完全符合一宫的跳涧顺序，其数列步长均为3，模10取尾数：其数列为：3、6、9、12、15、18、21、24、27；该数列为数列123456789乘3所得。

六、中考数学12个模型54种考法（下）

1. 数轴中的“动问题”

数轴中的“动问题”往往创新性非常强。

2. 平行的性质与判定

关于角度计算问题，以及模型：铅笔模型、猪蹄模型、帆船模型、楔子模型、多拐点模型等。

3. 三角形全等

三角形全等是中考必考点，其中也包含了许多模型：一线三等角模型、截长补短法、倍长中线法、手拉手模型等。

七、北师大版七年级下册数学思维导图

1. 用图像表示变量间的关系

这种题往往创新性非常强。

2. 平行的性质与判定

关于角度计算问题，以及模型：铅笔模型、猪蹄模型、帆船模型、楔子模型、多拐点模型等。

3. 三角形全等

三角形全等是中考必考点，其中也包含了许多模型：一线三等角模型、截长补短法、倍长中线法、手拉手模型等。

八、大模型扫盲系列——大模型实用技术介绍（上）

1. Gemma模型架构和参数计算

基座模型参数在动手实践之初，首要任务便是选取一款市场上表现卓越的基座模型，为各种任务打下坚实的基础。

2. OpenAI的ChatGPT-4

OpenAI的ChatGPT-4以其独特的优势领跑，一时间，普通企业难以望其项背。

3. Meta的Llama系列

Meta的Llama系列被誉为欧洲”OpenAI”的Mistral AI所开源的Mistral系列，国内表现优秀的Qwen系列，以及最近发布、在同等参数级别中表现最佳的开源模型——Google的Gemma系列。

总结

本文介绍了九种常用的角度计算模型及其公式，包括圆中的线和角、Unity3D主角面朝方向一定区域内对象角度计算、三维模型网格点角度计算、模型测量工具、三生万物之数理探讨、中考数学12个模型54种考法、北师大版七年级下册数学思维导图、大模型扫盲系列——大模型实用技术介绍等。希望读者通过学习这些模型和公式，能够轻松掌握角度计算的方法。

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