排列组合是数学中的一个重要分支，它涉及到从一组对象中选择若干对象的不同方式。在解决实际问题中，排列组合的应用非常广泛，如概率论、统计学、计算机科学等领域。以下是排列组合中的十大模型及其图表深度解析：
1. 定序问题
定义：指在给定的一组对象中，按照一定的顺序进行排列。
图表：
A1 A2 A3 ... An
例子：从5个不同的字母中取出3个字母进行排列，共有P(5,3)种排列方式。
2. 插空问题
定义：指在给定的一组对象中，插入若干个对象。
图表：
A1 _ A2 _ A3 ... _ An
例子：在5个不同的字母中插入2个相同的字母，共有C(5,2)种插空方式。
3. 捆绑问题
定义：指将若干个相同的对象视为一个整体进行排列。
图表：
(A1 A2 A3) A4 ... An
例子：将3个相同的球捆绑在一起，再与2个不同的球进行排列，共有P(2,2)种排列方式。
4. 隔板问题
定义：指将若干个相同的对象分给若干个不同的对象。
图表：
| A1 | A2 | ... | An |
例子：将7个相同的苹果分给3个小朋友，每人至少分1个，共有C(6,2)种分法。
5. 重排问题
定义：指在给定的一组对象中，重新排列。
图表：
A1 A2 A3 ... An
例子：将3个不同的球进行重排，共有P(3,3)种重排方式。
6. 环排问题
定义：指在给定的一组对象中，进行环形排列。
图表：
A1 A2 A3 ... An A1
例子：将5个不同的字母进行环形排列，共有P(5,5)种排列方式。
7. 多排问题
定义：指在给定的一组对象中，进行多个排列。
图表：
A1 A2 A3 ... An
例子：将3个不同的球进行两次排列，共有P(3,2)P(2,2)种排列方式。
8. 混合问题
定义：指在给定的一组对象中，同时进行排列和组合。
图表：
A1 A2 A3 ... An
例子：将3个不同的球和2个相同的球进行排列和组合，共有C(3,2)P(2,2)种排列组合方式。
9. 分配问题
定义：指将若干个相同的对象分给若干个不同的对象。
图表：
| A1 | A2 | ... | An |
例子：将7个相同的苹果分给3个小朋友，每人至少分1个，共有C(6,2)种分配方式。
10. 构造模型
定义：指根据实际问题构造出排列组合模型。
图表：
A1 A2 A3 ... An
例子：将10个苹果分给3个小朋友，每人至少分2个，可以构造出隔板模型进行求解。
通过以上十大模型的图表深度解析，可以帮助我们更好地理解和应用排列组合，解决实际问题。