模型一：等边三角形模型
等边三角形模型是指所有边长都相等的三角形。其三个内角都为60度，具有高度的对称性和稳定性。在几何问题中，等边三角形常用于求解角度和边长，以及分析图形的对称性。
模型二：等腰三角形模型
等腰三角形模型是指有两条边长度相等的三角形。其底角相等，顶角与底角之和为180度。等腰三角形在几何问题中广泛应用于证明边角关系，以及求解角度和边长。
模型三：直角三角形模型
直角三角形模型是指有一个角为90度的三角形。勾股定理是直角三角形模型中的重要性质，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形在几何问题中常用于求解角度和边长，以及分析图形的相似性。
模型四：蝴蝶模型
蝴蝶模型是由两个全等的直角三角形组成，中间共用一条边。在几何问题中，蝴蝶模型常用于解决不规则四边形的面积问题，以及分析图形的对称性。
模型五：沙漏模型
沙漏模型由两个全等的直角等腰三角形组成，中间共用一条边。沙漏模型在几何问题中常用于分析图形的对称性和特殊角度，简化问题。
模型六：等腰梯形模型
等腰梯形模型是指两腰相等，底角相等的梯形。在几何问题中，等腰梯形模型常用于解决与等腰梯形相关的问题，如求面积、周长等。
以下是一张图，展示了上述六大模型的图形和性质：
graph LR
A[等边三角形] --> B{等腰三角形}
A --> C[直角三角形]
B --> D{蝴蝶模型}
B --> E[沙漏模型]
A --> F[等腰梯形模型]
通过掌握这六大模型，可以帮助我们更好地理解和解决几何问题，提高解题效率。