1. 追及相遇模型
模型特征
- 速度小者追速度大者
- 速度大者追速度小者
受力特点
- 追及：速度小者需加速以追上速度大者，受力分析需考虑加速度和相对速度。
- 相遇：两物体在某一时刻相遇，受力分析需考虑相对速度和相对加速度。
举例
假设有两物体A和B，A的速度小于B，A需加速以追上B。设A的加速度为a，B的速度为v，则A追上B所需时间为t，满足以下关系式： [ v = at ]
2. 动结与死结模型
模型特征
- 动结：轻杆一端通过光滑铰链或光滑转轴固定，轻杆可绕固定端转动。
- 死结：轻杆的一端固定，不可绕固定端转动。
受力特点
- 动结：轻杆两端的力一定沿杆。
- 死结：轻杆两端的力不一定沿杆。
举例
如图所示，一轻杆AB，A端固定，B端可绕O点转动。若在B端施加一力F，则F沿杆AB。
3. 连接体模型
模型特征
- 连接体：由多个物体通过连接件连接而成。
受力特点
- 连接体受力分析需考虑连接件的内力。
举例
如图所示，一轻杆AB，B端连接一轻质小球C。若在A端施加一力F，则F将传递至B端，B端再传递至小球C。
4. 传送带模型
模型特征
- 水平传送带模型
- 倾斜传送带模型
受力特点
- 传送带对物体的摩擦力。
举例
如图所示，一水平传送带以速度v运动，一物体A放在传送带上。若A与传送带间的动摩擦系数为μ，则A在传送带上受到的摩擦力F为： [ F = \mu mg ]
5. 板块模型
模型特征
- 由多个板块组成的系统。
受力特点
- 板块间的相互作用力。
举例
如图所示，一斜面由两个板块组成，板块A和B通过铰链连接。若在A端施加一力F，则F将传递至B端，B端再传递至地面。
6. 小船过河模型
模型特征
- 小船在河流中行驶。
受力特点
- 水流对船体的作用力。
举例
如图所示，一艘小船在河流中行驶，水流速度为v。若船的速度为u，则船在河流中受到的合力F为： [ F = (u - v)mg ]
7. 平抛运动中的斜面模型
模型特征
- 物体在斜面上进行平抛运动。
受力特点
- 重力、斜面支持力、摩擦力。
举例
如图所示，一物体在斜面上进行平抛运动，斜面倾角为θ。若物体质量为m，则物体在斜面上受到的合力F为： [ F = mg\sin\theta + f ]
8. 水平内的圆周运动模型
模型特征
- 物体在水平面内进行圆周运动。
受力特点
- 向心力。
举例
如图所示，一物体在水平面内进行圆周运动，半径为R。若物体质量为m，速度为v，则物体受到的向心力F为： [ F = \frac{mv^2}{R} ]
9. 竖直面内的圆周运动模型
模型特征
- 物体在竖直面内进行圆周运动。
受力特点
- 向心力、重力。
举例
如图所示，一物体在竖直面内进行圆周运动，半径为R。若物体质量为m，速度为v，则物体受到的合力F为： [ F = \frac{mv^2}{R} + mg ]
10. 卫星变轨模型
模型特征
- 卫星在轨道上运动，进行变轨。
受力特点
- 引力、离心力。
举例
如图所示，一卫星在轨道上运动，进行变轨。若卫星质量为m，轨道半径为R，速度为v，则卫星受到的合力F为： [ F = \frac{GMm}{R^2} - \frac{mv^2}{R} ]
以上为受力分析的十大经典模型，通过了解这些模型，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。