引言
在空间几何学中，外接球是一个重要的概念，它涉及到几何体的顶点都在一个球的表面上。本文将详细介绍外接球的八大模型及其公式，并通过图示帮助读者轻松理解。
一、外接球基本概念
外接球是指一个球体，其表面恰好通过一个多面体的所有顶点。外接球的半径可以通过多面体的边长和角度来计算。
二、外接球八大模型
模型一：墙角模型
描述：三条线段两两垂直。 公式：( R = \frac{abc}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} ) 图示：
A
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B-----C
模型二：垂面模型
描述：一条直线垂直于一个平面。 公式：( R = \frac{a}{\sqrt{2}} ) 图示：
A
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B-----C
模型三：切瓜模型
描述：两个平面互相垂直。 公式：( R = \frac{a}{\sqrt{2}} ) 图示：
A
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B-----C
模型四：汉堡模型
描述：直棱柱的外接球。 公式：( R = \frac{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}{2} ) 图示：
A-----B
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C-----D
模型五：折叠模型
描述：将一个平面图形折叠成一个立体图形。 公式：( R = \frac{a}{\sqrt{2}} ) 图示：
A
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B-----C
模型六：对棱相等模型
描述：补形为长方体。 公式：( R = \frac{a}{\sqrt{3}} ) 图示：
A-----B
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C-----D
模型七：两直角三角形拼在一起模型
描述：两个直角三角形拼在一起。 公式：( R = \frac{a}{\sqrt{2}} ) 图示：
A
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B-----C
模型八：椎体的内切球问题
描述：椎体的内切球。 公式：( R = \frac{a}{\sqrt{3}} ) 图示：
A
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B-----C
三、总结
通过以上八大模型和公式，我们可以轻松地解决空间几何中外接球的问题。希望本文能够帮助读者更好地理解外接球的概念和计算方法。