在空间几何中，外接球问题是一个重要的内容。掌握一些经典的外接球模型，能够帮助我们快速、准确地解决相关问题。以下是十大经典外接球模型的图解和解析。
模型一：墙角模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 找出三条两两垂直的线段，它们分别是几何体的长、宽、高。
- 使用公式 ( R = \sqrt{\frac{a^2 + b^2 + c^2}{6}} ) 计算外接球半径 ( R )。
应用：
- 正方体的外接球。
模型二：垂面模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 找出一条直线垂直于一个平面。
- 利用正弦定理求出三角形的外接圆半径。
- 使用勾股定理求出外接球半径。
应用：
- 某些三棱锥的外接球。
模型三：切瓜模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 两个平面互相垂直。
- 利用勾股定理求出外接球半径。
应用：
- 某些四棱锥的外接球。
模型四：折叠模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 将几何体折叠，使其形成一个封闭的球体。
- 利用勾股定理求出外接球半径。
应用：
- 某些长方体的外接球。
模型五：汉堡模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 将几何体视为一个“汉堡”，中间夹着一层球体。
- 利用勾股定理求出外接球半径。
应用：
- 某些圆柱的外接球。
模型六：斗笠模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 将几何体视为一个“斗笠”，顶部和底部都是球体。
- 利用勾股定理求出外接球半径。
应用：
- 某些圆锥的外接球。
模型七：折叠圆柱模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 将圆柱体折叠，使其形成一个球体。
- 利用勾股定理求出外接球半径。
应用：
- 某些圆柱的外接球。
模型八：折叠正方体模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 将正方体折叠，使其形成一个球体。
- 利用勾股定理求出外接球半径。
应用：
- 某些正方体的外接球。
模型九：折叠三棱锥模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 将三棱锥折叠，使其形成一个球体。
- 利用勾股定理求出外接球半径。
应用：
- 某些三棱锥的外接球。
模型十：折叠四面体模型
图示：
A------B
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D------C
解析：
- 将四面体折叠，使其形成一个球体。
- 利用勾股定理求出外接球半径。
应用：
- 某些四面体的外接球。
通过以上十大经典外接球模型，相信大家对外接球问题有了更深入的了解。在实际解题过程中，根据具体问题选择合适的模型，能够帮助我们快速找到解题思路，提高解题效率。