引言
小学竞赛真题是检验学生知识水平、逻辑思维能力和解决问题能力的重要手段。掌握五大模型，可以帮助学生在竞赛中轻松应对各类题目，提高解题效率，从而取得高分。本文将详细介绍五大模型，并结合实例进行分析，帮助读者更好地理解和应用这些模型。
一、共边模型
1.1 定义
共边模型是指两个三角形共有一条边，且这条边上的高相等，那么这两个三角形的面积之比等于对应边的比。
1.2 应用
例题：如图，三角形ABC和三角形ADE共边AD，且高BE和CF相等，求三角形ABC和三角形ADE的面积之比。
解答：由共边模型可知，三角形ABC和三角形ADE的面积之比等于AD的比。因此，设AD为a，那么三角形ABC和三角形ADE的面积之比为a:a。
二、鸟头模型
2.1 定义
鸟头模型是指两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
2.2 应用
例题：如图，三角形ABC和三角形ADE共角A，且AB:AD=2:3，求三角形ABC和三角形ADE的面积之比。
解答：由鸟头模型可知，三角形ABC和三角形ADE的面积之比等于AB:AD的乘积。因此，设AB为2x，AD为3x，那么三角形ABC和三角形ADE的面积之比为2x*3x:2x*3x=6x^2:6x^2=1:1。
三、共角模型
3.1 定义
共角模型是指两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
3.2 应用
例题：如图，三角形ABC和三角形ADE共角A，且AB:AD=2:3，求三角形ABC和三角形ADE的面积之比。
解答：由共角模型可知，三角形ABC和三角形ADE的面积之比等于AB:AD的乘积。因此，设AB为2x，AD为3x，那么三角形ABC和三角形ADE的面积之比为2x*3x:2x*3x=6x^2:6x^2=1:1。
四、一半模型
4.1 定义
一半模型是指在一个几何图形中，某个部分与整个图形的面积之比为1:2。
4.2 应用
例题：如图，长方形ABCD中，三角形ABE的面积为4.6平方厘米，求三角形ABD的面积。
解答：由一半模型可知，三角形ABD的面积是长方形ABCD面积的一半。因此，设长方形ABCD的面积为S，那么三角形ABD的面积为S/2。又因为三角形ABE的面积为4.6平方厘米，所以长方形ABCD的面积为4.6*2=9.2平方厘米。因此，三角形ABD的面积为9.2⁄2=4.6平方厘米。
五、相似模型
5.1 定义
相似模型是指两个几何图形的形状相似，即它们的对应角相等，对应边成比例。
5.2 应用
例题：如图，正方形ABCD的边长为10厘米，求正方形BEFG的边长。
解答：由相似模型可知，正方形ABCD和正方形BEFG的对应边成比例。设正方形BEFG的边长为x厘米，那么有10:x=1:1，解得x=10厘米。
总结
掌握五大模型，可以帮助学生在小学竞赛中轻松应对各类题目，提高解题效率。在实际应用中，要注意观察题目特点，灵活运用模型，从而取得高分。