一、隐形圆概述
隐形圆是初中数学中一个重要的知识点，它指的是图形中没有直接出现圆，但在解题过程中必须运用圆的知识点。这类题目在中考数学中经常出现，尤其以压轴题的形式考察。本文将详细介绍隐形圆的8大模型，从基础到提高，帮助读者全面掌握这一知识点。
二、四点共圆
模型解读
四点共圆是指在一个平面内，有四个点A、B、C、D，它们能够构成一个圆。在解题时，可以利用圆内接四边形对角互补、同弦所对的圆周角相等等性质。
应用实例
假设四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。则四边形ABCD是圆内接四边形，即四点共圆。
三、动点到定点等于定长
模型解读
动点到定点等于定长，即存在一个定点P和定长r，使得平面上的点Q到点P的距离等于r。在解题时，可以利用圆的定义和性质。
应用实例
假设点P为圆心，r为半径，点Q在圆上运动。则点Q到圆心P的距离等于半径r。
四、直角所对的是直径
模型解读
直角所对的是直径，即直角三角形中，直角边所对的圆周角是直角。在解题时，可以利用圆周角定理和圆的性质。
应用实例
假设直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜边，且AB所对的圆周角∠D是直角。则AB是圆的直径。
五、定弦对定角
模型解读
定弦对定角，即在一个圆中，两条弦所对的圆周角相等。在解题时，可以利用圆周角定理和圆的性质。
应用实例
假设圆O中，弦AB和弦CD相交于点E，且∠AEB=∠CED。则弦AB和弦CD所对的圆周角相等。
六、定角定高
模型解读
定角定高，即在一个三角形中，一个角的正弦值是定值。在解题时，可以利用三角函数和圆的性质。
应用实例
假设直角三角形ABC中，∠C是直角，∠A的正弦值是定值。则∠A的正弦值与圆的性质有关。
七、定角定周
模型解读
定角定周，即在一个三角形中，一个角的周长是定值。在解题时，可以利用圆的性质和三角形的性质。
应用实例
假设直角三角形ABC中，∠A的周长是定值。则∠A的周长与圆的性质有关。
八、定角定中线
模型解读
定角定中线，即在一个三角形中，一个角的平分线是定线。在解题时，可以利用圆的性质和中线的性质。
应用实例
假设直角三角形ABC中，∠A的平分线是定线。则∠A的平分线与圆的性质有关。
总结
本文详细介绍了隐形圆的8大模型，从基础到提高，帮助读者全面掌握这一知识点。在学习过程中，要注意模型的应用和实例的分析，以便在解题时能够灵活运用。