在初中数学的学习中，几何模型是一个重要的部分。掌握了几何模型，可以大大提高解题效率。以下是八年级上册数学中的八大模型及其解析：
一、中点模型
模型特点：利用中点性质，构造全等三角形。
典型例题：在三角形ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，求证：DE平行于BC，且DE=1/2BC。
解析：连接AD、CE，在三角形ADC和三角形BCE中，AD=CD，BE=CE，AC=BC，因此三角形ADC全等于三角形BCE，从而得到DE平行于BC，且DE=1/2BC。
二、手拉手模型
模型特点：利用旋转或平移，构造全等三角形或相似三角形。
典型例题：在等边三角形ABC中，将三角形ABC绕点C旋转60°，得到三角形A’B’C’，求证：三角形ABC全等于三角形A’B’C’。
解析：由于等边三角形ABC和A’B’C’的三边分别相等，且∠ACB=60°，∠A’CB’=60°，因此三角形ABC全等于三角形A’B’C’。
三、截长补短模型
模型特点：利用三角形两边之和大于第三边的性质，构造全等三角形。
典型例题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，求斜边AB的长。
解析：利用勾股定理，AB²=AC²+BC²=8²+6²=100，因此AB=10。
四、将军饮马模型
模型特点：求线段之和最小。
典型例题：在直角坐标系中，点A(0,2)，点B(4,0)，求点P在直线AB上，使得PA+PB的和最小。
解析：由于点A关于直线AB的对称点A’在直线AB的延长线上，且PA=PA’，因此点P在A’B上时，PA+PB的和最小。
五、半角模型
模型特点：倍长中线或类中线（与中点有关的线段）构造全等三角形。
典型例题：在等边三角形ABC中，D是边AB的中点，E是边AC的1/3处，求证：DE平行于BC，且DE=1/2BC。
解析：连接AD、CE，在三角形ADC和三角形BCE中，AD=CD，CE=1/3AC，AC=BC，因此三角形ADC全等于三角形BCE，从而得到DE平行于BC，且DE=1/2BC。
六、全等型模型
模型特点：利用全等三角形的性质，构造全等三角形或相似三角形。
典型例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，求证：AD垂直于BC。
解析：连接AD，在三角形ADC和三角形BDC中，AD=AD，CD=CD，AC=BC，因此三角形ADC全等于三角形BDC，从而得到AD垂直于BC。
七、相似型模型
模型特点：利用相似三角形的性质，构造相似三角形或全等三角形。
典型例题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=8，求∠A的正切值。
解析：在直角三角形ABC中，∠A的正切值为BC/AB=8⁄6=4/3。
八、截长补短辅助线模型
模型特点：利用截长补短构造全等三角形或相似三角形。
典型例题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，求斜边AB的长。
解析：连接BD，在直角三角形BDC和直角三角形ABC中，BD=BD，CD=BC，AC=AB，因此三角形BDC全等于三角形ABC，从而得到AB=8。
以上是八年级上册数学中的八大模型及其解析，希望对同学们的数学学习有所帮助。