正方形作为初中数学的重要几何图形，其性质和判定是解决各种数学问题的关键。以下将详细介绍正方形中的十大模型，帮助初二学生更好地理解和解决相关数学难题。
一、正方形之互补模型
模型概述：利用正方形的对角互补性质解决相关问题。
解题方法：1. 利用对角线平分对角；2. 构造全等三角形。
示例：已知正方形ABCD中，E是AC上的一点，且∠EBC=45°，求证∠ABE=90°。
二、正方形之45度角模型
模型概述：利用正方形的45度角解决相关问题。
解题方法：1. 构造等腰直角三角形；2. 利用正方形边长与对角线的关系。
示例：已知正方形ABCD中，∠ABC=45°，求证AB=AC。
三、正方形之半角模型
模型概述：利用正方形的半角解决相关问题。
解题方法：1. 利用正方形的对角线平分角；2. 构造等腰三角形。
示例：已知正方形ABCD中，∠ABC=30°，求证∠ABD=15°。
四、正方形与中位线模型
模型概述：利用正方形的中位线解决相关问题。
解题方法：1. 利用中位线定理；2. 构造平行四边形。
示例：已知正方形ABCD中，E是BC边的中点，求证AE平行于CD。
五、正方形之全等遇中点模型
模型概述：利用正方形的全等和中点解决相关问题。
解题方法：1. 构造全等三角形；2. 利用中位线定理。
示例：已知正方形ABCD中，E是AC边的中点，求证BE=CD。
六、正方形之多解图模型
模型概述：利用正方形的多解性质解决相关问题。
解题方法：1. 构造多种可能的图形；2. 分析各种情况。
示例：已知正方形ABCD中，E是BC边的中点，求证AE与CD相交于一点。
七、正方形之根2倍问题模型
模型概述：利用正方形的边长和面积关系解决相关问题。
解题方法：1. 利用勾股定理；2. 分析边长和面积的关系。
示例：已知正方形ABCD的边长为a，求证其面积为a²。
八、正方形之备考核心题之倍角问题计算模型
模型概述：利用正方形的倍角公式解决相关问题。
解题方法：1. 利用正方形的角平分线；2. 构造等腰三角形。
示例：已知正方形ABCD中，∠ABC=30°，求证∠BAD=60°。
九、正方形之备考核心题之全等构造模型
模型概述：利用正方形的全等性质解决相关问题。
解题方法：1. 构造全等三角形；2. 利用正方形的对角线平分角。
示例：已知正方形ABCD中，E是AC上的一点，求证AE=CE。
十、正方形之备考核心题之十字模型
模型概述：利用正方形的十字模型解决相关问题。
解题方法：1. 构造全等三角形；2. 利用正方形的对角线平分角。
示例：已知正方形ABCD中，E是AC上的一点，求证AE=CE。
通过以上十大模型的介绍，相信初二学生在面对正方形相关的数学难题时，能够更加得心应手。在解题过程中，要注意灵活运用各种模型，并结合实际情况进行分析和推理。