在初中数学的学习过程中，几何问题往往让人感到棘手。为了帮助学生更好地理解和解决几何问题，本文将详细介绍初中数学中九大经典几何模型，帮助同学们一网打尽几何难题。
一、手拉手模型——旋转型全等
1. 等边三角形
条件：OAB 和 OCD 均为等边三角形。
结论：OAC = OBD；AEB = 60°；OE 平分 AED。
2. 等腰直角三角形
条件：OAB 和 OCD 均为等腰直角三角形。
结论：OAC = OBD；AEB = 90°；OE 平分 AED。
3. 顶角相等的两任意等腰三角形
条件：OAB 和 OCD 均为等腰三角形；且 COD = AOB。
结论：OAC = OBD；AE = AB；OE 平分 AED。
二、手拉手模型——旋转型相似
1. 一般情况
条件：CD = AB，将 OCD 旋转至右图的位置。
结论：右图中 OCD = OAB；OAC = OBD；延长 AC 交 BD 于点 E，必有 BE = CE。
2. 特殊情况
条件：CD = AB，AOB = 90°，将 OCD 旋转至右图的位置。
结论：右图中 OCD = OAB；OAC = OBD；延长 AC 交 BD 于点 E，必有 BE = CE；tan(OCD) = BD/AC；连接 AD、BC，必有 CD = AB。
三、对角互补模型
1. 全等型-90°
条件：AOB = DCE = 90°；OC 平分 AOB。
结论：CD = CE；OD = OE；OC = 2OE。
2. 全等型-120°
条件：AOB = 2DCE = 120°；OC 平分 AOB。
结论：CD = CE；OD = OE；OC = 2OE。
3. 全等型-任意角
条件：AOB = 2DCE；DCE = 180° - 2DCE。
结论：CD = CE；OD = OE；OC = 2OE。
四、角含半角模型
1. 模型一
条件：∠A = 2∠B。
结论：AB = AC。
2. 模型二
条件：∠A = 2∠B。
结论：AB = AC。
五、倍长中线类模型
1. 模型一
条件：AB = AC。
结论：AD = 2BD。
2. 模型二
条件：AB = AC。
结论：AD = 2BD。
六、最短路程模型
1. 模型一
条件：AB = AC。
结论：AD = 2BD。
2. 模型二
条件：AB = AC。
结论：AD = 2BD。
七、二倍角模型
1. 模型一
条件：∠A = 2∠B。
结论：AB = AC。
2. 模型二
条件：∠A = 2∠B。
结论：AB = AC。
八、相似三角形模型
1. 模型一
条件：∠A = ∠B。
结论：AB = AC。
2. 模型二
条件：∠A = ∠B。
结论：AB = AC。
九、旋转模型
1. 模型一
条件：∠A = ∠B。
结论：AB = AC。
2. 模型二
条件：∠A = ∠B。
结论：AB = AC。
通过以上九大几何模型的学习，同学们可以更好地掌握初中数学中的几何知识，提高解题能力。在解题过程中，要善于运用这些模型，灵活运用各种定理和性质，相信同学们一定能够取得优异的成绩！