几何作为数学的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维和空间想象能力具有重要意义。初二几何的学习，往往伴随着一些难题的挑战。本文将针对初二几何中的五大模型题进行解密，帮助同学们更好地掌握解题技巧。
一、等积变换模型
1. 模型特点
等积变换模型主要涉及三角形和四边形的面积关系，通过面积比等于对应边长比的平方来解题。
2. 解题步骤
- 确定两个三角形的面积比或四边形的面积比。
- 根据面积比，写出对应边长比的平方。
- 解方程或比例关系，得出答案。
3. 例题解析
【例1】：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，E为BC的中点。若S△ADE=1平方厘米，求S△ABC。
【解答】：连接BD，S△ABD和S△ADE同高，面积比等于底边比，所以S△ABD=4。由于AD为高，S△ABC=2S△ABD=8。
二、鸟头模型
1. 模型特点
鸟头模型主要涉及三角形中的等分点，通过等分点结论（鸟头定理）来解题。
2. 解题步骤
- 确定三角形中的等分点。
- 根据等分点结论，写出比例关系。
- 解方程或比例关系，得出答案。
3. 例题解析
【例2】：在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB的中点。若S△ADE=1平方厘米，求S△ABC。
【解答】：连接DE，根据等分点结论，S△ADE=S△ABC/3。所以S△ABC=3。
三、梯形蝴蝶模型
1. 模型特点
梯形蝴蝶模型主要涉及梯形中的比例关系，通过梯形蝴蝶定理来解题。
2. 解题步骤
- 确定梯形中的比例关系。
- 根据梯形蝴蝶定理，写出比例关系。
- 解方程或比例关系，得出答案。
3. 例题解析
【例3】：在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点。若S△ADE=1平方厘米，求S△ABC。
【解答】：连接AE，根据梯形蝴蝶定理，S△ADE=S△ABC/2。所以S△ABC=2。
四、相似三角形模型
1. 模型特点
相似三角形模型主要涉及相似三角形的性质，通过相似三角形面积之比等于对应边长之比的平方来解题。
2. 解题步骤
- 确定相似三角形。
- 根据相似三角形面积之比，写出对应边长比的平方。
- 解方程或比例关系，得出答案。
3. 例题解析
【例4】：在相似三角形ABC和DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=3，DE=2。求S△ABC和S△DEF的面积比。
【解答】：由于∠A=∠D，∠B=∠E，且AB=3，DE=2，所以△ABC∽△DEF。根据相似三角形面积之比，S△ABC/S△DEF=(AB/DE)²=9/4。
五、燕尾模型
1. 模型特点
燕尾模型主要涉及三角形中的共角三角形，通过共角三角形面积比等于对应角(相等角或互补角)的面积比来解题。
2. 解题步骤
- 确定共角三角形。
- 根据共角三角形面积比，写出对应角的面积比。
- 解方程或比例关系，得出答案。
3. 例题解析
【例5】：在三角形ABC中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=3，DE=2。求S△ABC和S△DEF的面积比。
【解答】：由于∠A=∠D，∠B=∠E，且AB=3，DE=2，所以△ABC∽△DEF。根据共角三角形面积比，S△ABC/S△DEF=(AB/DE)²=9/4。
通过以上五大模型题的解密攻略，相信同学们在解决初二几何难题时能够更加得心应手。在平时的学习中，要多加练习，熟练掌握这些模型题的解题技巧，提高自己的几何思维能力。