几何，作为初中数学的重要组成部分，常常让许多学生感到困扰。为了帮助学生更好地理解和掌握几何知识，本文将详细介绍初中数学中最重要的九大几何模型，助你一网打尽几何难题。
一、手拉手模型
1.1 旋转型全等
条件：OAB 和 OCD 均为等边三角形。
结论：OAC = OBD；AEB = 60°；OE 平分 AED。
1.2 旋转型相似
条件：CD = AB，将 OCD 旋转至右图的位置。
结论：OCD ∼ OAB；延长 AC 交 BD 于点 E，必有 ∠BEC = ∠BOA。
二、对角互补模型
2.1 全等型-90°
条件：AOBDCE = 90°；OC 平分 AOB。
结论：CD = CE；OD = OE；∠OCD = ∠OCE。
2.2 全等型-120°
条件：AOB = 2DCE = 120°；OC 平分 AOB。
结论：CD = CE；OD = OE；∠OCD = ∠OCE。
三、角含半角模型
3.1 90°
条件：正方形；∠ABC = ∠CDE。
结论：AB = DE；∠ABC = ∠CDE。
3.2 135°
条件：正方形；∠ABC = ∠CDE。
结论：AB = DE；∠ABC = ∠CDE。
四、平行线模型
4.1 平行四边形
条件：ABCD 为平行四边形。
结论：AB ∥ CD；AD ∥ BC。
4.2 平行线间线段有中点
条件：AB ∥ CD。
结论：EF 为 AB 和 CD 之间线段的中点。
五、圆模型
5.1 圆周角定理
条件：圆上两点 A 和 B。
结论：∠ACB = ∠ADB。
5.2 弧长相等定理
条件：同圆或等圆上的弧 AB 和 CD。
结论：弧 AB = 弧 CD。
六、三角形模型
6.1 三角形内角和定理
条件：三角形 ABC。
结论：∠A + ∠B + ∠C = 180°。
6.2 三角形外角定理
条件：三角形 ABC。
结论：∠A’ + ∠B’ + ∠C’ = 360°。
七、四边形模型
7.1 四边形内角和定理
条件：四边形 ABCD。
结论：∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°。
7.2 四边形外角定理
条件：四边形 ABCD。
结论：∠A’ + ∠B’ + ∠C’ + ∠D’ = 720°。
八、相似三角形模型
8.1 AA 相似定理
条件：三角形 ABC 和三角形 DEF。
结论：∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
8.2 SAS 相似定理
条件：三角形 ABC 和三角形 DEF。
结论：AB/DE = BC/EF = AC/DF。
九、等腰三角形模型
9.1 底角相等定理
条件：等腰三角形 ABC。
结论：∠ABC = ∠ACB。
9.2 高相等定理
条件：等腰三角形 ABC。
结论：AD = AE。
通过以上九大几何模型，相信同学们能够更好地掌握初中几何知识，轻松应对各类几何难题。