几何学是初中数学的重要组成部分，它不仅要求学生具备空间想象力，还需要学生掌握一定的解题技巧和策略。在初中几何学习中，遇到难题是常有的事。本文将针对初中几何的难题，介绍十大经典模型及其解析攻略，帮助学生提升解题能力。
模型一：全等变换
解析
全等变换是解决几何问题的关键。常见的全等变换包括平移、对称和旋转。
- 平移：平行等线段，即平行四边形。
- 对称：角平分线或垂直或半角。
- 旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转。
举例
在正方形ABCD中，点E为边AD的中点，F为边AB上的一点，AF=2AE，求证三角形ADF与三角形BEF全等。
解答步骤
- 利用中位线定理，证明AF平行于BE，AD平行于BC。
- 由于AE=ED，利用对称性，证明三角形ADF与三角形BEF全等。
模型二：对称全等模型
解析
对称全等模型通过作对称线段或角，形成全等图形。
举例
在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为底边BC的中点，E为AD上的一点，AE=ED，求证三角形ADE与三角形BEC全等。
解答步骤
- 利用角平分线定理，证明∠ADE=∠BEC。
- 由于AD=BE，利用对称性，证明三角形ADE与三角形BEC全等。
模型三：旋转全等模型
解析
旋转全等模型通过旋转图形，形成全等图形。
举例
在等边三角形ABC中，D为边AB上的一点，AD=AC，E为AD上的一点，AE=ED，求证三角形ADE与三角形BEC全等。
解答步骤
- 利用等边三角形性质，证明∠ADE=∠BEC。
- 由于AD=BE，利用旋转全等，证明三角形ADE与三角形BEC全等。
模型四：等量代换法
解析
等量代换法通过将一个图形分割成几个简单的图形，然后分别求解。
举例
在正方形ABCD中，E为边AD上的一点，AE=AD/2，F为边BC上的一点，BF=BC/2，求证三角形AEF与三角形BFD全等。
解答步骤
- 利用等量代换法，将三角形AEF与三角形BFD分割成两个全等三角形。
- 证明两个全等三角形，从而得出结论。
模型五：倍比法
解析
倍比法通过构造相似图形，利用相似性质求解。
举例
在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，D为斜边AC上的一点，AD=4cm，求CD的长度。
解答步骤
- 利用勾股定理，求出AC的长度。
- 利用倍比法，构造相似三角形，求出CD的长度。
模型六：割补平移法
解析
割补平移法通过将图形分割、补全和平移，形成全等或相似图形。
举例
在正方形ABCD中，E为边AD上的一点，AE=AD/2，F为边BC上的一点，BF=BC/2，求证三角形AEF与三角形BFD全等。
解答步骤
- 利用割补平移法，将三角形AEF与三角形BFD分割、补全和平移，形成全等或相似图形。
- 证明两个全等或相似图形，从而得出结论。
模型七：等腰直角三角形法
解析
等腰直角三角形法通过构造等腰直角三角形，利用勾股定理求解。
举例
在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，求斜边AC的长度。
解答步骤
- 利用勾股定理，求出AC的长度。
- 由于AB=BC，构造等腰直角三角形，证明AC=AB。
模型八：扩倍、缩倍法
解析
扩倍、缩倍法通过扩大或缩小图形，利用相似性质求解。
举例
在等边三角形ABC中，D为边AB上的一点，AD=AB/2，求三角形ABC的面积。
解答步骤
- 利用等边三角形性质，求出三角形ABC的面积。
- 利用扩倍法，求出三角形ADC的面积。
- 利用面积比，求出三角形ABC的面积。
模型九：外高法
解析
外高法通过作图形的外高，利用面积公式求解。
举例
在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，求斜边AC的高。
解答步骤
- 利用勾股定理，求出AC的长度。
- 利用外高法，求出斜边AC的高。
模型十：概念法
解析
概念法通过理解几何概念，利用定义和性质求解。
举例
在正方形ABCD中，E为边AD上的一点，AE=AD/2，F为边BC上的一点，BF=BC/2，求证三角形AEF与三角形BFD全等。
解答步骤
- 利用正方形性质，证明AB=BC。
- 利用概念法，证明三角形AEF与三角形BFD全等。
通过掌握以上十大经典模型及其解析攻略，学生可以更好地解决初中几何难题，提升自己的几何思维能力。