在初中数学学习中，几何题往往是最让同学们头疼的部分。复杂的图形、繁多的证明方法，常常让同学们感到无从下手。然而，掌握了正确的解题模型，许多看似复杂的几何题便会迎刃而解。本文将详细介绍初中数学中的九大几何模型，并通过图解的方式帮助同学们更好地理解和应用。
一、手拉手模型
1. 旋转型全等
（1）等边三角形
条件：OAB 和 OCD 均为等边三角形。
结论：OAC = OBD；AEB = 60°；OE 平分 AED。
（2）等腰直角三角形
条件：OAB 和 OCD 均为等腰直角三角形。
结论：OAC = OBD；AEB = 90°；OE 平分 AED。
（3）顶角相等的两任意等腰三角形
条件：OAB 和 OCD 均为等腰三角形；且 COD = AOB。
结论：OAC = OBD；AE = BA；OE 平分 AED。
2. 旋转型相似
（1）一般情况
条件：CD = AB，将 OCD 旋转至右图的位置。
结论：右图中 OCD ∽ OAB；OAC = OBD；延长 AC 交 BD 于点 E，必有 BEC = BOA。
（2）特殊情况
条件：CD = AB，AOB = 90°，将 OCD 旋转至右图的位置。
结论：右图中 OCD ∽ OAB；OAC = OBD；延长 AC 交 BD 于点 E，必有 BEC = BOA；OA = OB；CD = AB。
二、对角互补模型
1. 全等型-90°
条件：AOBDCE = 90°；OC 平分 AOB。
结论：CD = CE；OD = OE；2OC = OC + OE；2OCE = OCD + DCE；OC = DCE。
三、对称模型
1. 对称全等模型
条件：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。
结论：两边进行边或者角的等量代换，产生联系。
2. 对称半角模型
条件：上图依次是 45°、30°、22.5°、15°及有一个角是 30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。
结论：翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。
四、旋转全等模型
1. 半角
条件：有一个角含 1⁄2 角及相邻线段。
结论：通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。
2. 自旋转
条件：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等。
结论：构造旋转全等。
3. 共旋转
条件：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等。
结论：直接寻找旋转全等。
4. 中点旋转
条件：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题。
结论：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题。
五、模型变形
1. 两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化
条件：两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化。
结论：两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化。
2. 等腰直角三角形与正方形的混用
条件：等腰直角三角形与正方形的混用。
结论：等腰直角三角形与正方形的混用。
通过以上九大几何模型的图解，相信同学们对初中数学几何题的解题方法有了更深入的了解。在今后的学习中，希望同学们能够熟练掌握这些模型，并在解题过程中灵活运用，轻松破解各种几何难题。