三动点问题，作为初中数学中的一个重要课题，其解题方法多样，模型丰富。以下是针对三动点问题的十大经典模型及其解题思路，帮助同学们更好地理解和解决这类问题。
一、将军饮马模型
解题思路：将一条线段进行对称转换，利用两点之间线段最短（或三角形三边关系）得到结果。
例题：在正方形ABCD中，点E在CD上，CE=3，DE=1，点P在AC上，则PE+PD的最小值是？
解析：作点P关于CD的对称点P’，连接PP’，则PE+PD=PE+P’E=PP’，利用勾股定理求解PP’的长度。
二、小垂型
解题思路：动点的轨迹为直线，利用垂线段最短的性质得到结果。
例题：在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，连接DE，则DE的最小值为？
解析：利用勾股定理求解DE的长度。
三、穿心型
解题思路：动点的轨迹为圆或弧，利用点与圆的位置关系得到结果。
例题：在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，M是AD边的中点，N是？
解析：作MN⊥AD于点N，利用菱形的性质和勾股定理求解MN的长度。
四、转换型
解题思路：将一条线段利用三角形中位线或30°的对边等知识进行转换，再利用饮马或小垂或穿心。
例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是BC的中点，则BE的最小值为？
解析：作DF⊥BE于点F，利用等腰三角形的性质和勾股定理求解DF的长度。
五、三边型
解题思路：利用两边之和大于第三边、两边之差小于第三边求其最大（小）值。
例题：在三角形ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则AB+BC的最小值为？
解析：利用两边之和大于第三边的性质求解。
六、结合型
解题思路：以上类型的综合运用，大多为饮马小垂、小垂穿心、饮马穿心、饮马转换等。
例题：在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB=AD，CD=BC，点E在BC上，AE=BE，则CE的最小值为？
解析：作EF⊥AD于点F，利用等腰梯形的性质和勾股定理求解EF的长度。
七、平移构造平行四边形求最小
解题思路：将一条线段平移至与另一条线段平行，构造平行四边形，利用平行四边形的性质求解。
例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD⊥BC，AE=BE，则CE的最小值为？
解析：作DE⊥AC于点E，利用等腰三角形的性质和勾股定理求解DE的长度。
八、两点对称勺子型连接两端求最小
解题思路：将一条线段两端分别作对称点，连接对称点，利用对称性质求解。
例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD⊥BC，AE=BE，则CE的最小值为？
解析：作DE⊥AC于点E，利用等腰三角形的性质和勾股定理求解DE的长度。
九、两点对称折线连两端求最小
解题思路：将一条线段两端分别作对称点，连接对称点，构造折线，利用折线的性质求解。
例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD⊥BC，AE=BE，则CE的最小值为？
解析：作DE⊥AC于点E，利用等腰三角形的性质和勾股定理求解DE的长度。
十、时钟模型，中点两定边求最小值
解题思路：将问题转化为时钟问题，利用时钟的时针和分针的性质求解。
例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD⊥BC，AE=BE，则CE的最小值为？
解析：作DE⊥AC于点E，利用等腰三角形的性质和勾股定理求解DE的长度。
通过以上十大经典模型，相信同学们对三动点问题的解题方法有了更深入的理解。在解题过程中，灵活运用这些模型，结合具体问题进行分析，定能取得理想的成绩。