几何五大模型是平面几何中重要的基础理论，它们分别是等积变换模型、共角定理模型、蝴蝶定理模型、相似三角形模型和燕尾定理模型。掌握这些模型及其定理，对于解决平面几何问题具有重要意义。以下将详细介绍这些模型的定理及其破解方法，并提供下载相关资料的建议。
一、等积变换模型
定理
- 等底等高的两个三角形面积相等。
- 两个三角形高相等，面积之比等于底之比。
- 两个三角形底相等，面积之比等于高之比。
破解方法
- 利用相似三角形性质，证明等底等高的两个三角形面积相等。
- 利用比例关系，证明两个三角形高相等时，面积之比等于底之比。
- 利用比例关系，证明两个三角形底相等时，面积之比等于高之比。
资源下载
- 教育资源网站：可以在如“学而思网校”、“猿题库”等教育资源网站上下载相关资料。
- 学术网站：可以在如“中国知网”、“万方数据”等学术网站上下载相关论文。
二、共角定理模型
定理
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
破解方法
- 利用相似三角形性质，证明共角三角形的面积比等于对应角两夹边的乘积之比。
- 利用比例关系，证明共角三角形的面积比等于对应角两夹边的乘积之比。
资源下载
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- 学术网站：可以在如“中国知网”、“万方数据”等学术网站上下载相关论文。
三、蝴蝶定理模型
定理
任意四边形中，连接对角线所成的四个三角形的面积比等于对应边长的比例。
破解方法
- 利用相似三角形性质，证明连接对角线所成的四个三角形的面积比等于对应边长的比例。
- 利用比例关系，证明连接对角线所成的四个三角形的面积比等于对应边长的比例。
资源下载
- 教育资源网站：可以在如“学而思网校”、“猿题库”等教育资源网站上下载相关资料。
- 学术网站：可以在如“中国知网”、“万方数据”等学术网站上下载相关论文。
四、相似三角形模型
定理
相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比。相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
破解方法
- 利用相似三角形性质，证明相似三角形的一切对应线段的长度成比例。
- 利用比例关系，证明相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
资源下载
- 教育资源网站：可以在如“学而思网校”、“猿题库”等教育资源网站上下载相关资料。
- 学术网站：可以在如“中国知网”、“万方数据”等学术网站上下载相关论文。
五、燕尾定理模型
定理
燕尾定理模型是关于平行四边形、矩形、菱形等特殊四边形性质的定理。
破解方法
- 利用平行四边形、矩形、菱形等特殊四边形的性质，证明燕尾定理模型。
- 利用比例关系，证明燕尾定理模型。
资源下载
- 教育资源网站：可以在如“学而思网校”、“猿题库”等教育资源网站上下载相关资料。
- 学术网站：可以在如“中国知网”、“万方数据”等学术网站上下载相关论文。
通过以上对几何五大模型定理的破解方法及资源下载建议，相信读者可以更好地掌握这些模型及其定理，提高解决平面几何问题的能力。