几何五大模型是小学奥数中非常重要的知识点，掌握这些模型对于解决组合型直图形或非规则图形问题非常有帮助。本文将详细解析这五大模型，并通过图文并茂的方式，帮助读者一看就懂。
一、等积变换模型
等积变换模型基于三角形面积的计算公式：底乘以高除以2。以下是等积变换模型的几个要点：
- 等底等高的两个三角形面积相等。
- 两个三角形高相等，面积之比等于底之比。
- 两个三角形底相等，面积之比等于高之比。
- 夹在一组平行线之间的等积变形。
示例：
假设三角形ABC的面积为24，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求三角形DEF的面积。
解答：
由于D、E、F是三角形的中点，因此三角形DEF是三角形ABC的一半。所以，三角形DEF的面积为24除以2，等于12。
二、鸟头（共角）定理模型
鸟头定理模型涉及两个三角形中有一个角相等或互补的情况。以下是该模型的要点：
- 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形。
- 共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
示例：
在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，求三角形ABC和三角形ADE的面积比。
解答：
连接BE，根据等积变换模型，可以得到三角形ADE和三角形ABE的面积比为AD:AB。同理，可以得到三角形ABC和三角形ADE的面积比为AB:AD。
三、蝴蝶定理模型
蝴蝶定理模型涉及任意四边形中的比例关系。以下是该模型的要点：
- 任意四边形中的比例关系（蝴蝶定理）。
示例：
在四边形ABCD中，求三角形ABC和三角形BCD的面积比。
解答：
根据蝴蝶定理，可以得到三角形ABC和三角形BCD的面积比为(AB*CD)/(AC*BD)。
四、相似模型
相似模型涉及相似三角形的性质。以下是该模型的要点：
- 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
- 相似三角形的面积比等于对应边的平方比。
示例：
在相似三角形ABC和DEF中，求三角形DEF的面积。
解答：
如果三角形ABC和三角形DEF的相似比为k，则三角形DEF的面积为三角形ABC的面积乘以k的平方。
五、燕尾定理模型
燕尾定理模型涉及平行线间的面积关系。以下是该模型的要点：
- 平行线间的面积相等。
- 平行线间的面积比等于对应边的比例。
示例：
在平行线AB和CD之间，求三角形ABC的面积。
解答：
由于平行线AB和CD之间的面积相等，因此三角形ABC的面积等于平行线之间的面积除以2。
通过以上图文并茂的解析，相信读者已经对几何五大模型有了更深入的理解。在实际解题过程中，灵活运用这些模型，将有助于解决各种几何问题。