引言
小学奥数作为培养小学生逻辑思维和数学能力的重要途径，其中几何题型的五大经典模型是奥数学习中的重点。这些模型不仅涵盖了基本的几何知识，还锻炼了学生的空间想象力和解题技巧。本文将详细解析这五大模型，并提供相应的解题攻略。
一、等积变换模型
模型概述
等积变换模型主要研究三角形、平行四边形等图形的面积关系。它基于等底等高、相似三角形等基本几何原理。
经典例题
例题：等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。
解题步骤：
- 确定图形类型（三角形、平行四边形等）。
- 分析图形的底和高。
- 应用等积变换模型公式进行计算。
二、共角定理（鸟头模型）
模型概述
共角定理模型主要研究共角三角形的面积关系。它基于共角三角形、相似三角形等基本几何原理。
经典例题
例题：两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两边的乘积之比。
解题步骤：
- 确定共角三角形的类型（相等角、互补角）。
- 分析共角三角形的边长关系。
- 应用共角定理模型公式进行计算。
三、蝴蝶定理模型
模型概述
蝴蝶定理模型主要研究任意四边形中面积和线段的关系。它基于四边形、相似三角形等基本几何原理。
经典例题
例题：任意四边形中的比例关系（蝴蝶定理）：1243::S S S S 或者1324S S S S ??()()1243::AO OC S S S S
解题步骤：
- 确定四边形的类型。
- 分析四边形内三角形的关系。
- 应用蝴蝶定理模型公式进行计算。
四、相似模型
模型概述
相似模型主要研究相似三角形的性质。它基于相似三角形、相似比等基本几何原理。
经典例题
例题：相似三角形的对应线段成比例，并且这个比值等于相似比；相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
解题步骤：
- 确定相似三角形的类型。
- 分析相似三角形的边长关系。
- 应用相似模型公式进行计算。
五、燕尾定理
模型概述
燕尾定理主要研究面积和线段的比例关系。它基于四边形、相似三角形等基本几何原理。
经典例题
例题：燕尾定理提供了关于面积和线段比例关系的定理。
解题步骤：
- 确定四边形的类型。
- 分析四边形内三角形的关系。
- 应用燕尾定理模型公式进行计算。
总结
通过以上五大经典模型题的详解攻略，相信同学们在解决小学奥数几何问题时会更加得心应手。在解题过程中，要注重基本几何知识的掌握，善于运用模型公式，培养空间想象力和逻辑思维能力。