模型一：角平分线垂两边
描述：角平分线上的点到角的两边距离相等，可以利用这一性质构造全等三角形。
图示：
A
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B---------C
- 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线。
- 过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
- 则有DE = DF（角平分线性质）。
模型二：角平分线垂中间
描述：角平分线垂直于角的两边，可以构造等腰三角形。
图示：
A
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B---------C
- 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线。
- 过点D作DE⊥AC于E，DF⊥AB于F。
- 则有∠AED = ∠AFC = 90°（角平分线性质）。
模型三：角平分线平行线
描述：角平分线与角的一边平行，可以构造等腰三角形。
图示：
A
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B---------C
- 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线。
- 过点D作DE∥BC。
- 则有△ADE ≌ △BDE（SAS）。
模型四：利用角平分线作对称
描述：利用角平分线的对称性，构造对称全等三角形。
图示：
A
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B---------C
- 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线。
- 以AD为对称轴，构造对称三角形A’D’C’。
- 则有△ABC ≌ △A’B’C’（SAS）。
模型五：内外角模型
描述：角平分线将角的一内角与一外角平分。
图示：
A
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B---------C
- 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线。
- 则有∠BAD = ∠CAD，∠BAC = ∠BAD + ∠CAD。