在立体几何的学习中,求解外接球是一个常见且重要的问题。勇哥通过多年的教学经验,总结出了八大模型来帮助学习者快速找到立体图形的外接球。以下是对这八大模型及其视频实战攻略的详细介绍。
一、汉堡模型
模型特点
汉堡模型适用于有一条侧棱垂直于底面的图形。
实战步骤
- 找到底面中心点。
- 画一条从底面中心点到侧棱顶点的直线,即为外接球直径。
- 以该直线的一半为半径画球。
视频攻略
(此处插入汉堡模型视频链接)
二、墙角模型
模型特点
适用于有三条直线两两垂直的图形。
实战步骤
- 找到三条垂直线的交点。
- 以该交点为球心,任意一条线段长度为半径画球。
视频攻略
(此处插入墙角模型视频链接)
三、斗笠模型
模型特点
适用于正三棱锥。
实战步骤
- 找到三棱锥顶点。
- 画一条从顶点到底面中心的直线,即为外接球直径。
- 以该直线的一半为半径画球。
视频攻略
(此处插入斗笠模型视频链接)
四、折叠型
模型特点
适用于有两个全等三角形的图形。
实战步骤
- 找到两个全等三角形的公共边。
- 以该边中点为球心,任意一条线段长度为半径画球。
视频攻略
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五、麻花模型
模型特点
适用于对棱相等的图形。
实战步骤
- 找到对棱的中点。
- 以该中点为球心,任意一条线段长度为半径画球。
视频攻略
(此处插入麻花模型视频链接)
六、矩形模型
模型特点
适用于有两个直角三角形且共用斜边的图形。
实战步骤
- 找到两个直角三角形的斜边交点。
- 以该交点为球心,任意一条线段长度为半径画球。
视频攻略
(此处插入矩形模型视频链接)
七、切瓜模型
模型特点
适用于有两个面互相垂直的图形。
实战步骤
- 找到两个垂直面的交线。
- 以该交线的中点为球心,任意一条线段长度为半径画球。
视频攻略
(此处插入切瓜模型视频链接)
八、鳄鱼模型
模型特点
适用于知道两个面的夹角的图形。
实战步骤
- 找到两个面的夹角。
- 以夹角的中点为球心,任意一条线段长度为半径画球。
视频攻略
(此处插入鳄鱼模型视频链接)
通过以上八大模型,相信大家在求解立体几何外接球的问题上会有所收获。勇哥的实战攻略视频可以帮助大家更好地理解和运用这些模型。