在初中数学中，旋转模型是几何部分的重要考点之一。掌握旋转模型可以帮助学生在解决几何问题时更加得心应手。以下将详细解析中考数学中的旋转模型，并提供四大关键步骤，助学生一步到位。
一、旋转模型概述
旋转模型是指将一个图形绕某一点旋转一定角度后，得到的新图形与原图形之间的关系。旋转模型主要包括以下几种类型：
- 等边三角形旋转模型：将等边三角形绕顶点旋转，可以得到新的等边三角形。
- 等腰直角三角形旋转模型：将等腰直角三角形绕顶点旋转，可以得到新的等腰直角三角形。
- 正方形旋转模型：将正方形绕中心旋转，可以得到新的正方形。
- 菱形旋转模型：将菱形绕对角线交点旋转，可以得到新的菱形。
二、旋转模型四大关键步骤
步骤一：识别旋转中心
在解决旋转模型问题时，首先要确定旋转中心。旋转中心是图形旋转的固定点，通常位于图形的关键位置，如顶点、对角线交点等。
步骤二：确定旋转角度
确定旋转角度是解决旋转模型问题的关键。旋转角度可以是任意度数，但常见的旋转角度有60°、90°、120°、180°等。
步骤三：画旋转图形
在确定旋转中心和旋转角度后，按照以下步骤画出旋转后的图形：
- 以旋转中心为起点，画出旋转前的图形。
- 以旋转中心为圆心，旋转角度为半径，画出旋转后的图形。
- 检查旋转后的图形是否符合题意。
步骤四：证明旋转后的图形与原图形的关系
在画完旋转后的图形后，需要证明旋转后的图形与原图形的关系。常用的证明方法有以下几种：
- 全等三角形证明：如果旋转后的图形与原图形是全等三角形，则可以使用全等三角形的性质进行证明。
- 相似三角形证明：如果旋转后的图形与原图形是相似三角形，则可以使用相似三角形的性质进行证明。
- 角度关系证明：如果旋转后的图形与原图形的角度关系符合题目条件，则可以使用角度关系进行证明。
三、例题解析
例题：如图，等边三角形ABC的边长为2，点D在BC上，且AD=1。将三角形ABC绕点D逆时针旋转60°，得到三角形A’B’C’。求A’B’的长度。
解答：
识别旋转中心：旋转中心为点D。
确定旋转角度：旋转角度为60°。
画旋转图形：以点D为圆心，旋转60°，画出三角形A’B’C’。
证明旋转后的图形与原图形的关系：
- 由于三角形ABC是等边三角形，所以∠ABC=60°。
- 由于三角形ABC绕点D逆时针旋转60°，所以∠A’DB’=60°。
- 由于AD=1，所以DB=BC-AD=2-1=1。
- 因此，三角形A’DB’是等边三角形，所以A’D=B’D=1。
- 由于∠A’DB’=60°，所以∠A’B’D=120°。
- 由于∠A’B’D=120°，所以∠A’B’C’=60°。
- 由于三角形A’B’C’是等边三角形，所以A’B’=B’C’=C’A’=2。
综上所述，A’B’的长度为2。