引言
中考压轴题是中考中难度较高、分值较大的题目，往往出现在试卷的最后部分。这类题目不仅考查学生对知识的掌握程度，还考察学生的解题技巧和思维能力。本文将揭秘中考数学压轴题中的十九大模型解题技巧，帮助考生更好地应对这类题目。
一、压轴题概述
1.1 压轴题的定义
压轴题，顾名思义，是指在中考数学试卷中排在最后或倒数第二的题目。这类题目通常难度较大，分值较高，对于考生的整体成绩有着重要的影响。
1.2 压轴题的特点
- 知识点综合：涉及多个知识点，如代数、几何、函数等。
- 思维要求高：需要考生具备较强的逻辑思维和空间想象能力。
- 解题技巧性强：往往需要特定的解题方法或技巧。
二、十九大模型解析
2.1 模型一：将军饮马模型（对称点模型）
解题技巧：
- 找出对称点，利用对称性简化问题。
- 构建方程，求解最值。
例题： 已知点A、B分别在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC，点P在直线AB上，满足AP=PB。求点P到原点O的距离的最小值。
2.2 模型二：利用三角形两边差求最值
解题技巧：
- 运用三角形两边之和大于第三边的性质。
- 构建不等式，求解最值。
例题： 在△ABC中，AB=5，AC=7，求BC的最大值。
2.3 模型三：手拉手全等取最值
解题技巧：
- 利用全等三角形性质，构造相似三角形。
- 运用相似三角形比例关系求解最值。
例题： 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8，求腰长BC的最小值。
2.4 模型四：手拉手相似取最值
解题技巧：
- 利用相似三角形性质，构建比例关系。
- 运用比例关系求解最值。
例题： 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8，求顶角A的度数。
2.5 模型五：平移构造平行四边形求最小
解题技巧：
- 利用平行四边形性质，构造辅助线。
- 运用辅助线求解最值。
例题： 已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，求点E在BC上时，AE的最小值。
2.6 模型六：两点对称勺子型连接两端求最小
解题技巧：
- 利用两点对称性质，构造辅助线。
- 运用辅助线求解最值。
例题： 已知等腰三角形ABC，AB=AC，BC=8，求顶角A的度数。
2.7 模型七：两点对称折线连两端求最小
解题技巧：
- 利用两点对称性质，构造辅助线。
- 运用辅助线求解最值。
例题： 已知等腰三角形ABC，AB=AC，BC=8，求顶角A的度数。
2.8 模型八：时钟模型，中点两定边求最小值
解题技巧：
- 利用时钟模型，构建角度关系。
- 运用角度关系求解最值。
例题： 已知时钟指针指向3点，求时针与分针之间的最小距离。
2.9 模型九：时钟模型，相似两定边求最小值
解题技巧：
- 利用时钟模型，构建角度关系。
- 运用角度关系求解最值。
例题： 已知时钟指针指向3点，求时针与分针之间的最小距离。
2.10 模型十：转化构造两定边求最值
解题技巧：
- 利用几何图形的转化，构建辅助线。
- 运用辅助线求解最值。
例题： 已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，求对角线AC的最小值。
2.11 模型十一：面积转化法求最值
解题技巧：
- 利用面积公式，构建方程。
- 运用方程求解最值。
例题： 已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，求矩形面积的最大值。
2.12 模型十二：相似转化法求最值
解题技巧：
- 利用相似三角形性质，构建比例关系。
- 运用比例关系求解最值。
例题： 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8，求顶角A的度数。
2.13 模型十三：相似系数化一法求最值
解题技巧：
- 利用相似系数，构建方程。
- 运用方程求解最值。
例题： 已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，求对角线AC的最小值。
2.14 模型十四：三角函数化一求最值
解题技巧：
- 利用三角函数，构建方程。
- 运用方程求解最值。
例题： 已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，求矩形面积的最大值。
2.15 模型十五：轨迹最值
解题技巧：
- 利用轨迹方程，构建方程。
- 运用方程求解最值。
例题： 已知点P在圆x²+y²=4上，求点P到原点O的距离的最小值。
2.16 模型十六：三动点的垂直三角形
解题技巧：
- 利用动点坐标，构建方程。
- 运用方程求解最值。
例题： 已知点A、B、C在平面直角坐标系中，满足AB=2，BC=3，求点C的轨迹方程。
2.17 模型十七：旋转最值
解题技巧：
- 利用旋转性质，构建方程。
- 运用方程求解最值。
例题： 已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，求对角线AC的最小值。
2.18 模型十八：隐圆最值-定角动弦
解题技巧：
- 利用隐圆性质，构建方程。
- 运用方程求解最值。
例题： 已知圆x²+y²=4，求圆上任意一点到原点O的距离的最小值。
2.19 模型十九：隐圆最值-动角定弦
解题技巧：
- 利用隐圆性质，构建方程。
- 运用方程求解最值。
例题： 已知圆x²+y²=4，求圆上任意一点到原点O的距离的最小值。
三、总结
通过以上对中考数学压轴题十九大模型的解析，考生可以更好地了解这类题目的解题技巧。在备考过程中，考生应注重基础知识的学习，掌握各种解题方法，提高自己的解题能力。同时，多做真题和模拟题，熟悉各类题型的解题思路，提高应试水平。