计算机几何是计算机图形学和计算机辅助设计（CAD）等领域的基石，它涉及将现实世界中的几何形状和结构转化为数字模型。以下是对计算机几何中五大主要模型的详细介绍，这些模型帮助我们解锁现实世界的数字奥秘。
1. 点模型
点模型是计算机几何中最基础的模型，它仅由单个点组成。在计算机图形学中，点模型通常用于表示物体上的单个顶点。这些顶点是构成更复杂几何形状的基础。
# Python 代码示例：创建一个点模型
point = [1.0, 2.0, 3.0] # x, y, z 坐标
print("Point coordinates:", point)
2. 线模型
线模型由两个点定义，这两个点之间的直线段代表物体的边缘。线模型常用于表示简单的二维形状，如线段或折线。
# Python 代码示例：创建一个线模型
line = [(1.0, 2.0), (3.0, 4.0)] # 线段的两个端点
print("Line endpoints:", line)
3. 曲线模型
曲线模型比线模型更复杂，它描述了更平滑的形状。在计算机几何中，曲线可以通过多种方式定义，如贝塞尔曲线、B样条曲线等。
# Python 代码示例：创建一个贝塞尔曲线模型
import numpy as np
# 贝塞尔曲线的控制点
control_points = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 1], [4, 2]])
# 计算贝塞尔曲线上的点
t = np.linspace(0, 1, 100)
bezier_curve = np.polyval(control_points[::-1], t)
print("Bezier curve points:", bezier_curve)
4. 面模型
面模型由曲线定义，这些曲线可以是线段或曲线，它们围成一个封闭的区域。在计算机几何中，面模型用于表示二维平面或三维物体的表面。
# Python 代码示例：创建一个面模型
face = [(1, 2), (3, 4), (5, 6)] # 三角形面的三个顶点
print("Face vertices:", face)
5. 体模型
体模型是三维几何的基础，它由多个面组成，这些面可以是平面或曲面。体模型用于表示三维物体，如立方体、球体或复杂的三维形状。
# Python 代码示例：创建一个立方体体模型
cube_vertices = [
(0, 0, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 0), (0, 1, 0),
(0, 0, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 1), (0, 1, 1)
]
print("Cube vertices:", cube_vertices)
通过这些计算机几何模型，我们可以将现实世界中的复杂形状和结构转化为数字模型，从而在计算机上进行处理和分析。这些模型不仅在图形学和设计领域有着广泛的应用，而且在科学计算、虚拟现实、机器人学等领域也发挥着重要作用。