一、模型一：平移型
1. 模型解读
平移型全等三角形是指将一个三角形沿某一条直线平行移动后，所得到的新三角形与原三角形全等。这种模型的特点在于，三角形在平移过程中，其大小和形状保持不变，只是位置发生了变化。
2. 学生总结
此类三角形涉及等边加（减）公共边的条件。
3. 举例说明
1. 选择题
如图，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AECF、BD、AD、BC、ADBC=10，则AD的长是（）
（A）3 （B）4 （C）6 （D）5
2. 案例分析
如图，ABDE、ACDF、BECF。求证：ABDE。
二、模型二：翻折型
1. 模型解读
翻折型全等三角形是指将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形。
2. 学生总结
此类三角形涉及等边加（减）公共边的条件。
3. 举例说明
1. 案例分析
如图，ABDE、ACDF、BECF。求证：ABDE。
2. 案例分析
如图，将三角形ABC沿着BC边翻折，得到三角形A’B’C’。求证：△ABC≌△A’B’C’。
三、总结
三角形两大模型教学奥秘在于，通过平移和翻折，将抽象的全等三角形概念具体化、形象化，有助于学生更好地理解和掌握全等三角形的判定方法。同时，这两大模型也为学生在解决实际问题时提供了有力的工具。