在小学奥数的学习中，几何五大模型是几何专题中非常重要的一块知识点。掌握这些模型对于解决组合型直图形或者非规则图形的问题非常有帮助。以下是奥数几何五大模型的深度解析。
一、等积变换模型
1. 等底等高的两个三角形面积相等
已知三角形面积的计算公式为：三角形面积 = 底 × 高 / 2。从这个公式我们可以发现，三角形面积的大小取决于底和高的乘积。如果底不变，高越大（小），面积也就越大（小）；如果高不变，底越大（小），面积也就越大（小）。
2. 两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比
如果两个三角形的高相等，那么它们的面积比等于底之比。
3. 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比
如果两个三角形的底相等，那么它们的面积比等于高之比。
4. 在一组平行线之间的等积变形
夹在一组平行线之间的等积变形，如图所示，S_ACD = S_BCD；反之，如果S_ACD ≠ S_BCD，则可知直线AB平行于CD。
5. 等底等高的两个平行四边形面积相等
等底等高的两个平行四边形面积相等（长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形）。
6. 三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半
三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
7. 两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比
两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比。
二、鸟头定理（共角定理）模型
1. 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形
共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
2. 共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比
如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（或D在BA的延长线上，E在AC上），则有：S_ABC : S_ADE = (AB/AC) : (AD/AE)。
三、蝴蝶模型
1. 任意四边形中的比例关系（蝴蝶定理）
S_1 : S_2 = S_4 : S_3 或者 S_1 : S_3 = S_2 : S_4
2. 梯形中比例关系（梯形蝴蝶定理）
S_1 : S_3 = a^2 : b^2，S_1 : S_3 : S_2 : S_4 = a^2 : b^2 : ab : ab；S的对应份数为(a*b)^2
四、相似模型
1. 金字塔模型
2. 沙漏模型
所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形（只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似）。与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：
相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们对应角的大小。
五、燕尾定理
S_ABG : S_AGC = S_BGE : S_GEC = S_BE : S_EC
以上就是奥数几何五大模型的深度解析。希望这些解析能够帮助大家更好地掌握这些模型，在解决奥数题目时更加得心应手。