在解决几何问题时，五大模型——等积变换模型、拉窗帘模型、风筝模型、蝴蝶模型、燕尾模型，以及平移法、旋转法等技巧，是提高解题速度和准确度的关键。以下将针对一道几何题，运用这些模型和技巧进行一题多解的答案解析。
题目
正方形ABCD的边长为8厘米，点E在BC边上，且BE=4厘米。点F在AD边上，AF=2厘米。求三角形BEF的面积。
解法一：等积变换模型
解题思路：
- 利用等积变换模型，将三角形BEF与三角形ABD进行面积比较。
具体步骤：
- 因为ABCD是正方形，所以AD=BC=8厘米。
- 三角形ABD的面积是正方形ABCD面积的一半，即\(S_{ABD} = \frac{1}{2} \times 8 \times 8 = 32\)平方厘米。
- 因为BE=4厘米，所以三角形ABE的面积是\(S_{ABE} = \frac{1}{2} \times 8 \times 4 = 16\)平方厘米。
- 由于三角形BEF是三角形ABE和三角形ABD的差，所以\(S_{BEF} = S_{ABD} - S_{ABE} = 32 - 16 = 16\)平方厘米。
结果：
- 三角形BEF的面积为16平方厘米。
解法二：旋转法
解题思路：
- 通过旋转，将三角形BEF与三角形ABD转化为相似三角形，利用相似三角形的性质求解。
具体步骤：
- 将三角形BEF绕点B逆时针旋转90度，使得点F与点D重合。
- 旋转后的三角形BEF与三角形ABD相似，且比例关系为1:2（因为AF=2厘米，AD=8厘米）。
- 相似三角形的面积比等于边长比的平方，所以\(S_{BEF} : S_{ABD} = 1^2 : 2^2 = 1 : 4\)。
- 因此，\(S_{BEF} = \frac{1}{4} \times S_{ABD} = \frac{1}{4} \times 32 = 8\)平方厘米。
结果：
- 三角形BEF的面积为8平方厘米。
解法三：平移法
解题思路：
- 通过平移，将三角形BEF转化为与三角形ABD有相同高和底边的三角形。
具体步骤：
- 将三角形BEF沿EF平移，使得点F与点A重合。
- 平移后的三角形BEF与三角形ABD有相同的高和底边，即AD和EF。
- 因此，\(S_{BEF} = S_{ABD} = 32\)平方厘米。
结果：
- 三角形BEF的面积为32平方厘米。
通过以上三种解法，我们可以看到，虽然题目相同，但解题思路和计算方法各有不同，这体现了数学解题的多样性和灵活性。在实际应用中，可以根据具体问题选择最合适的解法。