在小学数学中，几何问题往往让学生感到困惑。掌握一定的解题模型可以大大提高解题效率。以下将介绍十大几何解题模型，帮助同学们破解几何难题。
模型一：等积模型
概述
等积模型主要研究几何图形面积之间的关系。主要包括以下几种情况：
- 等底等高的三角形面积相等；
- 两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；
- 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；
- 夹在一组平行线之间的等积变形；
- 等底等高的平行四边形面积相等；
- 三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
应用举例
如图，正方形ABCD与正方形CEFG相连，正方形ABCD的边长为8厘米，求三角形ADG的面积？
解题思路
连接AC做辅助线。由于SADG与SADC的底同为AD，高为h，故SADG与SADC的面积相等；故SADG = SADC = 8 * h * 1⁄2 = 4h（平方厘米）。
模型二：共角定理模型
概述
共角定理模型主要研究两个三角形中有一个角相等或互补时的面积关系。
应用举例
如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，求SABC与SADE的比值。
解题思路
由于∠ABC=∠ADE，故SABC：SADE=AB·AC：AD·AE。
模型三：蝴蝶定理模型
概述
蝴蝶定理模型主要研究任意四边形中三角形面积的比例关系。
应用举例
如图，四边形ABCD中，S1、S2、S3、S4分别为四个三角形的面积，求S1与S3的比值。
解题思路
根据蝴蝶定理，S1：S3 = (AO·OC)：(AO·OC) = 1：1。
模型四：相似模型
概述
相似模型主要研究相似三角形、相似多边形之间的关系。
应用举例
如图，三角形ABC与三角形DEF相似，求AB与DE的比值。
解题思路
由于三角形ABC与三角形DEF相似，故AB：DE = BC：EF。
模型五：对称模型
概述
对称模型主要研究图形对称性。
应用举例
如图，正方形ABCD中，求对角线AC的长度。
解题思路
由于正方形ABCD是轴对称图形，故AC的长度等于AB的长度乘以√2。
模型六：割补模型
概述
割补模型主要研究将不规则图形割补成规则图形，从而求解图形面积。
应用举例
如图，求不规则图形的面积。
解题思路
将不规则图形割补成若干个规则图形，分别求出这些规则图形的面积，再相加得到不规则图形的面积。
模型七：旋转模型
概述
旋转模型主要研究图形旋转后的性质。
应用举例
如图，求旋转后图形的面积。
解题思路
根据旋转前后图形的性质，确定旋转后图形的面积。
模型八：折叠模型
概述
折叠模型主要研究图形折叠后的性质。
应用举例
如图，求折叠后图形的面积。
解题思路
根据折叠前后图形的性质，确定折叠后图形的面积。
模型九：拼接模型
概述
拼接模型主要研究图形拼接后的性质。
应用举例
如图，求拼接后图形的面积。
解题思路
根据拼接前后图形的性质，确定拼接后图形的面积。
模型十：比例模型
概述
比例模型主要研究几何图形中各部分之间的比例关系。
应用举例
如图，求线段AB的长度。
解题思路
根据图形中各部分之间的比例关系，列出比例式求解。
通过以上十大几何解题模型的介绍，相信同学们在解决几何问题时会有所收获。在解题过程中，要灵活运用这些模型，结合实际情况进行选择。祝大家在数学学习中取得好成绩！