一、等积模型
关键年级：五年级
等积模型主要研究三角形、平行四边形等几何图形的面积关系。掌握等积模型，有助于学生理解图形面积的计算方法。
突破点：
- 理解等底等高的三角形面积相等；
- 掌握三角形、平行四边形面积比的计算方法；
- 熟练运用等积模型解决实际问题。
二、鸟头模型
关键年级：五年级
鸟头模型（共角模型）研究三角形中，共角三角形的面积比与对应角的两夹边乘积之比的关系。
突破点：
- 理解共角三角形的定义；
- 掌握共角三角形面积比的计算方法；
- 熟练运用鸟头模型解决实际问题。
三、蝴蝶定理
关键年级：五年级
蝴蝶定理研究任意四边形中的比例关系，通过构造模型，使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系。
突破点：
- 理解蝴蝶定理的定义；
- 掌握蝴蝶定理的应用方法；
- 熟练运用蝴蝶定理解决实际问题。
四、相似模型
关键年级：五年级
相似模型主要研究相似三角形的性质，包括相似三角形的对应线段比例、面积比等。
突破点：
- 理解相似三角形的定义；
- 掌握相似三角形的性质；
- 熟练运用相似模型解决实际问题。
五、燕尾模型
关键年级：五年级
燕尾模型研究三角形内部，某个点与三个顶点分别相连后，所形成的燕尾三角形和三组燕尾。
突破点：
- 理解燕尾模型的定义；
- 掌握燕尾模型的应用方法；
- 熟练运用燕尾模型解决实际问题。
通过掌握这五大模型，学生可以在小学数学学习中取得更好的成绩。同时，这些模型也为后续学习打下坚实的基础。