在几何学习中，五大模型是几何专题中的核心内容，掌握这些模型对于解决复杂几何问题至关重要。以下是五大模型的难点解析及例题解析，帮助读者高效通关。
一、等积变换模型
难点解析
等积变换模型主要研究三角形面积的关系，包括等底等高、高相等、底相等的情况。难点在于灵活运用面积公式和比例关系。
例题解析
例题：如图，已知三角形ABC的面积为12平方厘米，其中AE=3AB，求三角形AEC的面积。
解析：连接CE，由于AE=3AB，所以S△AEC=3S△ABC=3×12=36平方厘米。
二、鸟头定理模型
难点解析
鸟头定理模型主要研究共角三角形的面积比，即两个三角形中有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积比等于对应角两夹边的乘积之比。
例题解析
例题：已知三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且S△ABC：S△ADE=2：1，求S△ABC：S△BDE。
解析：由鸟头定理，S△ABC：S△ADE=(AB·AC)：(AD·AE)。又因为S△ABC：S△ADE=2：1，所以(AB·AC)：(AD·AE)=2：1，即S△ABC：S△BDE=2：1。
三、蝴蝶定理模型
难点解析
蝴蝶定理模型主要研究任意四边形中比例关系，包括梯形中的比例关系。难点在于灵活运用比例关系和面积公式。
例题解析
例题：如图，已知梯形ABCD中，S△ABC：S△ABD=1：2，求S△ABC：S△BCD。
解析：由蝴蝶定理，S△ABC：S△ABD：S△BCD=1：2：3。因为S△ABC：S△ABD=1：2，所以S△ABC：S△BCD=1：3。
四、相似三角形模型
难点解析
相似三角形模型主要研究相似三角形的性质，包括相似的基本概念、判断相似的方法等。难点在于灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
例题解析
例题：已知三角形ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，求∠ACB的大小。
解析：由三角形内角和定理，∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-45°=75°。
五、燕尾定理模型
难点解析
燕尾定理模型主要研究三角形中角的关系，包括三角形内角和定理、外角定理等。难点在于灵活运用这些定理解决实际问题。
例题解析
例题：已知三角形ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，求∠ACB的大小。
解析：由三角形内角和定理，∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-45°=75°。
通过以上难点解析和例题解析，相信读者对五大模型有了更深入的理解。在实际解题过程中，灵活运用这些模型，相信可以帮助读者高效通关。